如圖，甲、乙兩個(gè)單位分別位于一條封閉式街道的兩旁，現(xiàn)準(zhǔn)備合作修建一座過(guò)街天橋．問(wèn)：
（1）橋建在何處才能使由甲到乙的路線最短？（注：橋必須與街道垂直）．
（2）橋建在何處才能使甲、乙到橋的距離相等？

解：（1）設(shè)橋?yàn)?CD，則這個(gè)問(wèn)題中的路線為 AC、CD、DB 三條線段之和．怎樣轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的一條線段呢？經(jīng)觀察，不難發(fā)現(xiàn)其中的線段 CD 是定值，因此只需要考慮使 AC+DB 最短．它們是分散的兩條線段，故先將其中一條平移，如圖平移 DB 到 CB′，此時(shí)連接 AB′交l于P，得橋址．

（2）如圖②，作點(diǎn)B關(guān)于街道的對(duì)稱點(diǎn)B2，連接AB2，作AB2的垂直平分線，與街道靠近A的一側(cè)相交于點(diǎn)A2，過(guò)A2點(diǎn)建橋即符合要求．

分析：（1）兩點(diǎn)之間線段最短，
（2）中垂線到線段兩端點(diǎn)的距離相等，
可利用以上原理求解作圖．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握軸對(duì)稱及中垂線的性質(zhì)，能夠求解一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，甲、乙兩個(gè)單位分別位于一條封閉式街道的兩旁，現(xiàn)準(zhǔn)備合作修建一座過(guò)街天橋、問(wèn)：
（1）橋建在何處才能使由甲到乙的路線最短？（注：橋必須與街道垂直）．
（2）橋建在何處才能使甲、乙到橋的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在購(gòu)買某場(chǎng)籃球賽門票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門票張數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．
方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門票價(jià)格為每張60元．（總費(fèi)用=贊助廣告費(fèi)+總門票費(fèi)）
方案二：購(gòu)買門票的方式如圖所示．
解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)分別求出方案二中當(dāng)0≤x≤100時(shí)和當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若購(gòu)買本場(chǎng)籃球賽門票是300張，你將選擇哪一種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若甲、乙兩個(gè)單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)籃球賽門票共700張，花去總費(fèi)用共58000元，求甲、乙兩個(gè)單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垼?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，甲、乙兩個(gè)單位分別位于一條封閉式街道的兩旁，現(xiàn)準(zhǔn)備合作修建一座過(guò)街天橋．問(wèn)：

(1)橋建在何處才能使由甲到乙的路線最短？注意，橋必須與街道垂直．

(2)橋建在何處才能使甲、乙到橋的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在購(gòu)買某場(chǎng)籃球賽門票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門票張數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．
方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門票價(jià)格為每張60元．（總費(fèi)用=贊助廣告費(fèi)+總門票費(fèi)）
方案二：購(gòu)買門票的方式如圖所示．
解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)分別求出方案二中當(dāng)0≤x≤100時(shí)和當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若購(gòu)買本場(chǎng)籃球賽門票是300張，你將選擇哪一種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若甲、乙兩個(gè)單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)籃球賽門票共700張，花去總費(fèi)用共58000元，求甲、乙兩個(gè)單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垼?/h1>

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