Question

解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）2x-6＞2；           
（2）x+4＞3x-2； 
（3）

x-1

2

+1≥x；       
（4）

2(x+2)≥3x+3 x 3 ＜ x+1 4

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解；
（2）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解；
（3）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解；
（4）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．

解答：解：（1）移項(xiàng)，得：2x＞6+2，
合并同類項(xiàng)，得：2x＞8，
系數(shù)化成1得：x＞4
解集在數(shù)軸上表示出來：
；

（2）移項(xiàng)，得：x-3x＞-2-4，
合并同類項(xiàng)，得：-2x＞-6，
系數(shù)化成1得：x＜3
解集在數(shù)軸上表示出來：
；

（3）去分母，得：x-1+2≥2x，
移項(xiàng)，得：x-2x≥1-2，
合并同類項(xiàng)，得：-x≥-1，
系數(shù)化成1得：x≤1
解集在數(shù)軸上表示出來：
；

（4）

2(x+2)≥3x+3…① x 3 ＜ x+1 4 …②

，
解①得：x≤1，
解②得：x＜3，
解集在數(shù)軸上表示出來：

則不等式組的解集是：x≤1．

點(diǎn)評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．