【題目】已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和是，則________．

【答案】

【解析】

設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m、n，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n=-2k-1，mn=k2，結(jié)合m2+n2=7即可得出關(guān)于k的一元二次方程，解方程可得出k的值，再根據(jù)方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根，結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解不等式可得出k的取值范圍，由此即可確定k的值．

設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m、n，則有：m+n=-2k-1，mn=k2，

∵m2+n2=（m+n）2-2mn=7，

∴（-2k-1）2-2k2=7，即k2+2k-3=0，

解得：k=-3或k=1．

∵方程有實(shí)數(shù)根，

∴△=（2k+1）2-4k2=4k+1≥0，

∴k≥-，

∴k=1．

故答案為：1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=3，連接DE．

（1）DE的長(zhǎng)為　 　．

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP和△DCE全等？

（3）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度僅沿著BE向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，連接DP．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，是否存在t，使△PDE為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；否則，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直道上的行駛過(guò)程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法：

①汽車共行駛了120千米；

②汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；

③汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為千米/時(shí)；

④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少．

其中正確的說(shuō)法有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x 軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．點(diǎn)D在函數(shù)圖像上，CD//x軸，且CD=2，直線l 是拋物線的對(duì)稱軸，E是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求b、c 的值；

（2）如圖①，連接BE，線段OC 上的點(diǎn)F 關(guān)于直線l 的對(duì)稱點(diǎn)F′ 恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）如圖②，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，過(guò)點(diǎn)P 作x 軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N．試問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長(zhǎng)度最�。咳绻嬖�，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

圖 ① 圖②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，G是AD上一點(diǎn)，且AG＝DG，連接BG并延長(zhǎng)BG交AC于E，又過(guò)C作AD的垂線交AD于H，交AB為F，則下列說(shuō)法正確的是_____（填序號(hào)）．

①D是BC的中點(diǎn)；②∠CDA＞∠2；③BE是△ABC的邊AC上的中線；

④CH為△ACD的邊AD上的高；⑤△AFC為等腰三角形；

⑥連接DF，若CF＝6，AD＝8，則四邊形ACDF的面積為24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程．

若是方程的一個(gè)根，求的值和方程的另一根；

當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；

若，是方程的兩個(gè)根，且，試求實(shí)數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）如圖1，求證∠BAC=∠B+2∠E；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，若∠DCE=2∠CAF，∠B=2∠E，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OA=2，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑畫(huà)⊙A與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OA的垂線，垂線與⊙A的一個(gè)交點(diǎn)為B，連接BC

（1）線段BC的長(zhǎng)等于 ；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中按下列要求逐一操作，并回答問(wèn)題：

①以點(diǎn) 為圓心，以線段 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線BA交于點(diǎn)D，使線段OD的長(zhǎng)等于；

②連OD，在OD上畫(huà)出點(diǎn)P，使OP得長(zhǎng)等于，請(qǐng)寫(xiě)出畫(huà)法，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，，，當(dāng)點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式是（ ）

A. B.

C. D.

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