【題目】已知，，平分，平分，則的度數(shù)為（ ）

A.B.15°或C.或D.或

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況討論：∠BOC在∠AOB內(nèi)部和外部；當(dāng)∠BOC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，根據(jù)角平分線的定義以及角的和差可得∠MON=∠AOM∠AON，當(dāng)∠BOC在∠AOB外部時(shí)可得∠MON=∠AON-∠AOM．

解：如圖所示，當(dāng)∠BOC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，

∵∠AOB=80°，其角平分線為OM，
∴∠AOM=40°，
∵∠BOC=30°，

∴∠AOC=50°,

∵平分，
∴∠AON=25°，
∴∠MON=∠AOM∠AON=40°25°=15°；
如圖所示，當(dāng)∠BOC在∠AOB外部時(shí)，

∵∠AOB=80°，其角平分線為OM，
∴∠AOM=40°，
∵∠BOC=30°，
∴∠AOC=110°,

∵平分，

∴∠AON=55°，
∴∠MON=∠AON-∠AOM=55°-40°=15°．
故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填空，完成下列說理過程.

如圖，點(diǎn)、、在同一條直線上，，分別平分和.

（1）求的度數(shù)：

（2）如果，求的度數(shù).

解：（1）如圖，因?yàn)?/span>是的平分線，

所以.

因?yàn)?/span>是的平分線，

所以 ① .

所以 ② ③ .

（2）由（1）可知.

因?yàn)?/span>

所以 ④

則： ⑤ ⑥ .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）坐標(biāo)平面內(nèi)有矩形ABCD，A（1，4），B（1，2）C（4，2），D（4，4）

（1）用a表示k；

（2）試說明拋物線圖象一定經(jīng)過（4,1）；

（3）求拋物線頂點(diǎn)在x軸上方時(shí)，a的取值范圍；

（4）寫出拋物線與矩形ABCD各邊交點(diǎn)個(gè)數(shù)與a的對(duì)應(yīng)取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，這次測(cè)驗(yàn)中，甲，乙兩組學(xué)生人數(shù)都為5人，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填寫下表：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

甲

______________

8

8

乙

______________

9

______________

（2）已知甲組學(xué)生成績(jī)的方差，計(jì)算乙組學(xué)生成績(jī)的方差，并說明哪組學(xué)生的成績(jī)更穩(wěn)定.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．

（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．

①求證：△OCP∽△PDA；

②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)．

（2）若圖1中的點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn)，求∠OAB的度數(shù)；

（3）如圖2，在（1）的條件下，擦去折痕AO，線段OP，連結(jié)BP，動(dòng)點(diǎn)M在線段AP⊥（點(diǎn)M與點(diǎn)F、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；說明理由；若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語(yǔ)；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥MN于點(diǎn)E.

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE＝6cm，AE＝3cm，求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（　�。�

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)：

（1）3b+5a-（2a-4b ）

（2）化簡(jiǎn)求值：7a2b+2（2a2b-3ab2）-（4a2b-ab2），其中a，b滿足|a+2|+（b）2 =0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案