【題目】如圖所示，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=xm，長方形的面積為ym2，要使長方形的面積最大，其邊長x應為（ ）

A．m B．6m C．25m D．m

【答案】D

【解析】

試題分析：本題考查二次函數(shù)最�。ù螅┲档那蠓ǎ笫归L方形的面積最大時的邊長x，先利用：長方形的面積=大三角形的面積﹣兩個小三角形的面積表示出函數(shù)y，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值及相應的x的值即可．

解：根據(jù)題意得：AD=BC=，上邊三角形的面積為：（5﹣x），右側(cè)三角形的面積為：x（12﹣），

所以y=30﹣（5﹣x）﹣x（12﹣），

整理得y=﹣x2+12x，

=﹣[x2﹣5x+（）2﹣]，

=﹣（x﹣）2+15，

∵﹣＜0

∴長方形面積有最大值，此時邊長x應為m．

故要使長方形的面積最大，其邊長m．

故選：D．

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【題目】圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)比是2︰3︰6，則∠D的度數(shù)是( )

A.67.5° B.135° C.110° D.112.5°

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A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①②

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A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

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（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；

（2）當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由．

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①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0．

其中結(jié)論正確的有（ ）個．

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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A．眾數(shù)是80 B．中位數(shù)是75

C．平均數(shù)是80 D．極差是15

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