【題目】如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，則a+b2+c3=( )

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

【答案】B

【解析】試題解析：∵a2+b2+c2=ab+ac+bc，

2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，

（a2-2ab+b2）+（a-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=0，

（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，

∴a-b=0、a-c=0、b-c=0，即a=b=c，

又∵a+2b+3c=12，

∴a=b=c=2，

∴a+b2+c3=2+4+8=14．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB長(zhǎng)為方程y2﹣7y+10=0的一個(gè)根，則菱形ABCD周長(zhǎng)為（ ）

A． 8 B． 20 C． 8或20 D． 10

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【題目】Rt△ABC中，∠ C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離為_______.

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【題目】一個(gè)等腰三角形的兩邊是7和3，則該三角形的周長(zhǎng)是（ ）

A. 13 B. 17 C. 17或13 D. 7或3

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【題目】下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：

（1）擺第①個(gè)圖案用 根火柴棒，擺第②個(gè)圖案用 根火柴棒，擺第③個(gè)圖案用 根火柴棒．

（2）按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用多少根火柴棒？

（3）計(jì)算一下擺121根火柴棒時(shí)，是第幾個(gè)圖案？

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【題目】如圖所示，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=xm，長(zhǎng)方形的面積為ym2，要使長(zhǎng)方形的面積最大，其邊長(zhǎng)x應(yīng)為（ ）

A．m B．6m C．25m D．m

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

A、m≥0 B、m≤0 C、m≠1 D、m≤0且m≠-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列能平方差公式計(jì)算的式子是（　�。�

A. （a﹣b）（b﹣a） B. （﹣x+1）（x﹣1）

C. （﹣a﹣1）（a+1） D. （﹣x﹣y）（﹣x+y）

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【題目】已知：△ABC的三分別邊為a、b、c；且滿足a2+2b2+c2=2b(a+c)． 則△ABC的形狀________________.

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