【題目】某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場(chǎng)地上開展訓(xùn)練．機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．已知機(jī)器人的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/，移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要（即在、處拐彎時(shí)分別用時(shí)）．設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為時(shí)，其所在位置用點(diǎn)表示，到對(duì)角線的距離（即垂線段的長(zhǎng)）為個(gè)單位長(zhǎng)度，其中與的函數(shù)圖像如圖②所示．

（1）求、的長(zhǎng)；

（2）如圖②，點(diǎn)、分別在線段、上，線段平行于橫軸，、的橫坐標(biāo)分別為、．設(shè)機(jī)器人用了到達(dá)點(diǎn)處，用了到達(dá)點(diǎn)處（見圖①）．若，求、的值．

【答案】（1）AB=8，BC=6;（2）

【解析】

試題分析：（1）利用勾股定理求出BT,再利用正切值求出BC；（2）平行線分線段成比例定理列出方程，求解 .

試題解析：（1）作 垂足為，由題意得， 在中， 即

（2）在圖①中，連接 過分別作的垂線，垂足為 則 .

在圖②中，線段 平行于橫軸， 即.

即 又 設(shè)的橫坐標(biāo)分別為 ，由題意得，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形中，∠A>∠B>∠C，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠A>60° B. ∠B>45° C. ∠C<60° D. ∠B+∠C<90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學(xué)習(xí)片段展示：

【問題】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x﹣2）2﹣經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，則a= ．

【操作】將圖①中拋物線在x軸下方的部分沿x軸折疊到x軸上方，將這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成的新圖象記為G，如圖②．直接寫出圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

【探究】在圖②中，過點(diǎn)B（0，1）作直線l平行于x軸，與圖象G的交點(diǎn)從左至右依次為點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，如圖③．求圖象G在直線l上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)y隨x增大而增大時(shí)x的取值范圍．

【應(yīng)用】P是圖③中圖象G上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，連接PD，PE．直接寫出△PDE的面積不小于1時(shí)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（ ）

A. 3，4，8 B. 8，7，15 C. 13，12，20 D. 5，5，11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AC上一點(diǎn)，且AE=BC，過點(diǎn)A作AD⊥CA，垂足為A，且AD=AC，AB、DE交于點(diǎn)F.

（1）判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（2）連接BD、BE，若設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，請(qǐng)利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=65°,則∠AEB的度數(shù)是( )
A.115°
B.120°
C.125°
D.130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；
（2）直接寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（ ），B′（ ），C′（ ）
（3）計(jì)算△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：

（1）作△ABC的外心O；

（2）設(shè)D是AB邊上一點(diǎn)，在圖中作出一個(gè)正六邊形DEFGHI，使點(diǎn)F，點(diǎn)H分別在邊BC和AC上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．

（1）按要求作圖：
①△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△ ；
②將△ 向右平移6個(gè)單位得到△ ．
（2）回答下列問題：
①△ 中頂點(diǎn)B2坐標(biāo)為 ．
②若 為△ABC邊上一點(diǎn)，則按照（1）中①、②作圖，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P2的坐標(biāo)為 ．

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