【題目】某校機(jī)器人興趣小組在如圖所示的矩形場(chǎng)地上開展訓(xùn)練.機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā),在矩形邊上沿著的方向勻速移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng).已知機(jī)器人的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/,移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要(即在、處拐彎時(shí)分別用時(shí)).設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為時(shí),其所在位置用點(diǎn)表示,到對(duì)角線的距離(即垂線段的長(zhǎng))為個(gè)單位長(zhǎng)度,其中的函數(shù)圖像如圖所示.

(1)求的長(zhǎng);

(2)如圖,點(diǎn)、分別在線段、上,線段平行于橫軸,、的橫坐標(biāo)分別為.設(shè)機(jī)器人用了到達(dá)點(diǎn)處,用了到達(dá)點(diǎn)處(見圖).若,求、的值.

【答案】(1)AB=8,BC=6;(2)

【解析】

試題分析:(1)利用勾股定理求出BT,再利用正切值求出BC;(2)平行線分線段成比例定理列出方程,求解 .

試題解析:(1)作 垂足為,由題意得, 中,

(2)在圖中,連接 分別作的垂線,垂足 .

在圖中,線段 平行于橫軸, .

設(shè)的橫坐標(biāo)分別為 ,由題意得,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在銳角三角形中,∠A>∠B>∠C,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A. ∠A>60° B. ∠B>45° C. ∠C<60° D. ∠B+∠C<90°

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【題目】《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學(xué)習(xí)片段展示:

【問題】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=a(x﹣2)2經(jīng)過原點(diǎn)O,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,則a=

【操作】將圖中拋物線在x軸下方的部分沿x軸折疊到x軸上方,將這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成的新圖象記為G,如圖.直接寫出圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.

【探究】在圖中,過點(diǎn)B(0,1)作直線l平行于x軸,與圖象G的交點(diǎn)從左至右依次為點(diǎn)C,D,E,F(xiàn),如圖.求圖象G在直線l上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)y隨x增大而增大時(shí)x的取值范圍.

【應(yīng)用】P是圖中圖象G上一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為m,連接PD,PE.直接寫出PDE的面積不小于1時(shí)m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊,能構(gòu)成三角形的是( )

A. 3,4,8 B. 8,7,15 C. 13,12,20 D. 5,5,11

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AC上一點(diǎn),且AE=BC,過點(diǎn)A作AD⊥CA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點(diǎn)F.

(1)判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;
(2)連接BD、BE,若設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,請(qǐng)利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=65°,則∠AEB的度數(shù)是( )
A.115°
B.120°
C.125°
D.130°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系XOY中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法);
(2)直接寫出A′,B′,C′三點(diǎn)的坐標(biāo):A′( ),B′( ),C′( )
(3)計(jì)算△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊ABC,請(qǐng)用直尺(不帶刻度)和圓規(guī),按下列要求作圖(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡):

(1)作ABC的外心O;

(2)設(shè)D是AB邊上一點(diǎn),在圖中作出一個(gè)正六邊形DEFGHI,使點(diǎn)F,點(diǎn)H分別在邊BC和AC上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1.

(1)按要求作圖:
①△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△
②將△ 向右平移6個(gè)單位得到△
(2)回答下列問題:
①△ 中頂點(diǎn)B2坐標(biāo)為
②若 為△ABC邊上一點(diǎn),則按照(1)中①、②作圖,點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P2的坐標(biāo)為

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