Question

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖像經(jīng)過點A（2,3）。

（1）求這個函數(shù)的解析式；

（2）判斷點B（-1，6）,C（3，2）是否在這個函數(shù)圖像上；

（3）當-3＜x＜-1時，求y的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）；（2）點B不在，點C在；（3）-6＜y＜-2．

【解析】

試題分析：（1）把點A的坐標代入已知函數(shù)解析式，通過方程即可求得k的值．

（2）只要把點B、C的坐標分別代入函數(shù)解析式，橫縱坐標坐標之積等于6時，即該點在函數(shù)圖象上；

（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性解答問題．

試題解析：（1）∵反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3），

∴把點A的坐標代入解析式，得

3=，

解得，k=6，

∴這個函數(shù)的解析式為：；

（2）∵反比例函數(shù)解析式，

∴6=xy．

分別把點B、C的坐標代入，得

（-1）×6=-6≠6，則點B不在該函數(shù)圖象上．

3×2=6，則點C在該函數(shù)圖象上；

（3）∵當x=-3時，y=-2，當x=-1時，y=-6，

又∵k＞0，

∴當x＜0時，y隨x的增大而減小，

∴當-3＜x＜-1時，-6＜y＜-2．