有一道題：“先化簡，再求值：(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
，其中“x=-
2007
”．小亮同學做題時把“x=-
2007
”錯抄成了“x=
2007
”，但他的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？
分析：先把分式化簡，再分析當x=
2007
和x=-
2007
時，計算結(jié)果是否一致．
解答：解：原式=
x2-6x+9+6x
x2-9
•(x2-9)
=x2+9；
因為當x=
2007
和x=-
2007
時，x2的值均為2007，原式的結(jié)果都為2016，所以把“x=-
2007
”錯抄成了“x=
2007
”，但他的計算結(jié)果也是正確的．
點評：本題不僅考查了學生對分式的混合運算的計算能力，也考查了分析問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：
x2+2x
x-3
•
x2-4x+4
x3-4x
+
x
3-x
，其中x=7
（2）有一道題：“先化簡，再求值(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
，其中x=-
2008
”，小亮同學做題時，把“x=-
2008
”錯抄成了“x=
2008
”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋是怎么回事．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有這樣的一道題：“先化簡，再求值 (
x-2
x+2
+
4x
x2-4
)÷
1
x2-4
，其中x=3．”
可小馬虎把“x=3”錯抄成“x=-3”，但他的計算結(jié)果也是正確的．請你解釋這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一道題：“先化簡再求值：（a+b）2-（a+b）（a-2b）-（a2b2+
2
3
b3）÷
1
3
b，其中a=-2009，b=2008”，小明做題時把“a=-2009”錯抄成了“a=2009”，但他的計算結(jié)果也是正確的，請你通過計算解釋這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡與求值：
（1）化簡：
x-1
x+2
÷
x2-2x+1
x2-4
+
1
x-1
；
（2）有一道題：“先化簡再求值：（
x-1
x+1
+
2x
x2-1
）÷
1
x2-1
，其中x=-
2011
”，小明做題時把“x=-
2011
”錯抄成了“x=
2011
”，但他的計算結(jié)果也是正確，請你通過計算解釋這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一道題“先化簡，再求值：(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
)÷
1
x2-4
，其中x=-2012．”小新做題時把“x=-2012”錯抄成了“x=2012”，那么他兩次計算的結(jié)果（　�。�

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