【題目】某商店用1000元人民幣購進水果銷售,過了一段時間,又用2400元人民幣購進這種水果,所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍,但每千克的價格比第一次購進的貴了2元.
(1)該商店第一次購進水果多少千克;
(2)假設該商店兩次購進的水果按相同的標價銷售,最后剩下的20千克按標價的五折優(yōu)惠銷售.若兩次購進水果全部售完,利潤不低于950元,則每千克水果的標價至少是多少元?
注:每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差,兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和.
【答案】(1)該商店第一次購進水果100千克;(2)每千克水果的標價至少是15元.
【解析】
(1)首先根據(jù)題意,設該商店第一次購進水果x千克,則第二次購進水果2x千克,然后根據(jù):(1000÷第一次購進水果的重量 +2)×第二次購進的水果的重量=2400,列出方程,求出該商店第一次購進水果多少千克即可.
(2)首先根據(jù)題意,設每千克水果的標價是x元,然后根據(jù):(兩次購進的水果的重量﹣20)×x+20×0.5x≥兩次購進水果需要的錢數(shù)+950,列出不等式,求出每千克水果的標價是多少即可.
解:(1)設該商店第一次購進水果x千克,則第二次購進水果2x千克,
( +2)×2x=2400
整理,可得:2000+4x=2400,解得x=100.
經檢驗,x=100是原方程的解.
答:該商店第一次購進水果100千克.
(2)設每千克水果的標價是x元,則(100+100×2﹣20)×x+20×0.5x≥1000+2400+950
整理,可得:290x≥4350,解得x≥15,∴每千克水果的標價至少是15元.
答:每千克水果的標價至少是15元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB為直徑的⊙O經過點C.過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P.點D為圓上一點,且 ,弦AD的延長線交切線PC于點E,連接BC.
(1)判斷OB和BP的數(shù)量關系,并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為2,求AE的長.
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【題目】△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D在AB上,E在BC上,且AD=BE,BD=AC.
(1)如圖1,求證:DC=DE;
(2)如圖2,過E作EF⊥AB于F,若BF=2,求CE的長.
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【題目】如圖,ΔABC中,AB=AC,BD=CE,BE=CF,若∠A=50°,則∠DEF的度數(shù)是( 。
A.75°B.70°C.65°D.60°
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【題目】某片果園有果樹80棵,現(xiàn)準備多種一些果樹提高產量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少,單棵樹的產量隨之降低.若該果園每棵果樹產果y(千克),增種果樹(棵),它們之間的函數(shù)關系如圖所示.
(1)求y與之間的函數(shù)關系式;
(2)當增種果樹多少棵時,果園的總產量w(千克)最大?最大產量是多少?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,連接BD,且BD=CD,過點A作AM⊥BD于點M,過點D作DN⊥AB于點N,且DN=,在DB的延長線上取一點P,滿足∠ABD=∠MAP+∠PAB,則AP=_____.
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【題目】(1)如圖I,在中,.點在外,連接,作,交于點,,,連接.則間的等量關系是______;(不用證明)
(2)如圖Ⅱ,,,,延長交于點,寫出間的等量關系,并證明你的結論.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系內,點為坐標原點,的頂點在軸正半軸,頂點、分別在軸負半軸和正半軸上,,,
(1)求的長.
(2)動點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿向終點運動,點運動的時間為,以為斜邊在右邊上方作等腰直角三角形,連接、,設的面積為(),求與之間的函數(shù)關系式,并直接寫出自變量的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,過點作的垂線交軸于,連接,當四邊形的面積為,時,求的值及點坐標.
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