【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1),(0,1).
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;
(2)若點(diǎn)P),Q)在拋物線上,試判斷與的大小.(寫(xiě)出判斷的理由)
【答案】(1) 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),對(duì)稱軸為 直線x=1;(2)見(jiàn)解析.
【解析】(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式,然后根據(jù)配方法求出即可;
(2)先求得P、Q所處的位置,然后根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可判斷.
(1)根據(jù)題意,得8+2b+c=1且c=1,解得b=-4,
所以該二次函數(shù)的表達(dá)式是.
將配方得
所以該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),
對(duì)稱軸為過(guò)點(diǎn)(1,-1)平行于y軸的直線; (或:對(duì)稱軸為直線x=1)
(2)∵>>1,
∴P、Q都在對(duì)稱軸的右邊,
又∵2>0,函數(shù)的圖象開(kāi)口向上,在對(duì)稱軸的右邊y隨x的增大而增大,
∴<(如直接代入計(jì)算出y1與y2,并比較大小正確參照給分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校美術(shù)組要去商店購(gòu)買(mǎi)鉛筆和橡皮,若購(gòu)買(mǎi)60支鉛筆和30塊橡皮,則需按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi),共支付30元;若購(gòu)買(mǎi)90支鉛筆和60塊橡皮,則可按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi),共支付40.5元.已知每支鉛筆的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.05元,每塊橡皮的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.10元.
(1)求每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價(jià)各是多少元?
(2)小亮同學(xué)用4元錢(qián)在這家商店按零售價(jià)買(mǎi)同樣的鉛筆和橡皮(兩樣都要買(mǎi),4元錢(qián)恰好用完),共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】省教育廳決定在全省中小學(xué)開(kāi)展“關(guān)注校車、關(guān)愛(ài)學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng),某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題.
(1)m= %,這次共抽取 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;并補(bǔ)全條形圖;
(2)在這次抽樣調(diào)查中,采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多?
(3)如果該校共有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,的頂點(diǎn)以及點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
①直接寫(xiě)出的長(zhǎng)為______;
②畫(huà)出以為邊,為對(duì)角線交點(diǎn)的平行四邊形.
(2)如圖2,畫(huà)出一個(gè)以為對(duì)角線,面積為6的矩形,且和均在格點(diǎn)上(、、、按順時(shí)針?lè)较蚺帕校?
(3)如圖3,正方形中,為上一點(diǎn),在線段上找一點(diǎn),使得.(要求用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖,不準(zhǔn)用圓規(guī),不寫(xiě)作法,保留畫(huà)圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=15cm,點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為B點(diǎn),點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為A點(diǎn),點(diǎn)M和N分別以2cm/s和3cm/s的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng),分別過(guò)M和N作ME⊥l于E,NF⊥l于F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,要使以點(diǎn)M,E,C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)N,F,C為頂點(diǎn)的三角形全等,則t的值為( 。
A. 4.6或7B. 7或8C. 4.6或8D. 4.6或7或8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上,且CD·BC=AC·CE,以E為圓心,DE長(zhǎng)為半徑作圓,⊙E經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與AB,BC分別交于點(diǎn)F,G.
(1)求證:AC是⊙E的切線;
(2)若AF=4,CG=5,
①求⊙E的半徑;
②若Rt△ABC的內(nèi)切圓圓心為I,則IE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列:平移表中的方框,方框中的4個(gè)數(shù)的和可能是( )
A.2010B.2014C.2018D.2020
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,,,點(diǎn)為中點(diǎn),且,的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn),將沿(在上,在上)折疊,點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合,則為________度.
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