Question

【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），（0，1）．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

（2）若點(diǎn)P），Q）在拋物線上，試判斷與的大小．（寫(xiě)出判斷的理由）

Answer 1

【答案】(1) 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－1），對(duì)稱軸為 直線x=1;(2)見(jiàn)解析.

【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，然后根據(jù)配方法求出即可；

（2）先求得P、Q所處的位置，然后根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可判斷.

（1）根據(jù)題意，得8＋2b＋c＝1且c＝1，解得b＝－4，

所以該二次函數(shù)的表達(dá)式是．

將配方得

所以該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－1），

對(duì)稱軸為過(guò)點(diǎn)（1，－1）平行于y軸的直線； （或：對(duì)稱軸為直線x=1）

（2）∵>>1，

∴P、Q都在對(duì)稱軸的右邊，

又∵2>0，函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸的右邊y隨x的增大而增大，

∴<（如直接代入計(jì)算出y1與y2，并比較大小正確參照給分）