【題目】計算。
(1)解方程:y2﹣7y+10=0
(2)計算:( )﹣2﹣|﹣1+
|+2sin60°+(1﹣
)0 .
【答案】
(1)解:∵(y﹣2)(y﹣5)=0,
∴y﹣2=0或y﹣5=0,
解得:y=2或y=5
(2)解:原式=4﹣( ﹣1)+2×
+1
=4﹣ +1+
+1
=6.
【解析】(1)因式分解法求解可得;(2)根據(jù)實數(shù)的混合運算順序和法則計算可得.
【考點精析】本題主要考查了零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù))才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,B、C、D在同一直線上,△ABC和△DCE都是等邊三角形,且在直線BD的同側(cè),BE交AD于F,BE交AC于M,AD交CE于N.
(1)求證:AD=BE;
(2)求證:△ABF∽△ADB。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中,有線段AB,點A、B均在小正方形的頂點上.
(1)在方格紙中畫出以AB為一邊的直角△ABC,點C在小正方形的頂點上,且△ABC的面積為3.
(2)在方格紙中將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后△DEC(點A與點D對應(yīng),點B與點E對應(yīng)),請直接寫出點A繞著點C旋轉(zhuǎn)的路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且OA=OC,則下列結(jié)論:①abc<0;② ;③ac﹣b+1=0;④OAOB=﹣
.其中正確結(jié)論的序號是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y1=﹣x+4的圖象與函數(shù)y2= (x>0)的圖象交于A(m,1),B(1,n)兩點.
(1)求k,m,n的值;
(2)利用圖象寫出當x≥1時,y1和y2的大小關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,﹣3).[圖2、圖3為解答備用圖]
(1)k= , 點A的坐標為 , 點B的坐標為;
(2)設(shè)拋物線y=x2﹣2x+k的頂點為M,求四邊形ABMC的面積;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點D,使四邊形ABDC的面積最大?若存在,請求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;
(4)在拋物線y=x2﹣2x+k上求點Q,使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OABC是平行四邊形,對角線OB在軸正半軸上,位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線y= 和y=
的一支上,分別過點A、C作x軸的垂線,垂足分別為M和N,則有以下的結(jié)論:
① =
;
②陰影部分面積是 (k1+k2);
③當∠AOC=90°時,|k1|=|k2|;
④若OABC是菱形,則兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱,也關(guān)于y軸對稱.
其中正確的結(jié)論是(把所有正確的結(jié)論的序號都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寫出下列命題的已知、求證,并完成證明過程.
(1)命題:如果一個三角形的兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱:“等角對等邊”).
已知:如圖, .
求證: .
(2)證明命題
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