【題目】已知,如圖,DGBC,ACBC,EFAB,1=2,求證:CDAB.

證明:∵DGBC,ACBC,(已知)

DGAC(      

∴∠2=            

∵∠1=2(已知)

∴∠1=DCA(等量代換)

EFCD(      

∴∠AEF=ADC(      

EFAB(已知)

∴∠AEF=90°(      

∴∠ADC=90°(等量代換)

CDAB(垂直定義)

【答案】同位角相等,兩直線平行;∠ACD; 兩直線平行,內(nèi)錯角相等;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;垂直定義.

【解析】試題分析:已知DGBC,ACBC,根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行可得DGAC,由兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠2=ACD,已知∠1=2,等量代換得∠1=DCA,由同位角相等,兩直線平行可得EFCD,由兩直線平行,同位角相等可得∠AEF=ADC,已知EFAB,由垂直定義可得∠AEF=90°,等量代換得∠ADC=90°,由垂直定義得CDAB.

試題解析:

證明:∵DGBC,ACBC(已知),

DGAC垂直于同一條直線的兩直線平行 ),

∴∠2=ACD兩直線平行,內(nèi)錯角相等 ),

∵∠1=2(已知),

∴∠1=DCA(等量代換)

EFCD(同位角相等,兩直線平行)

∴∠AEF=ADC(兩直線平行,同位角相等)

EFAB(已知),

∴∠AEF=90°(垂直定義),

∴∠ADC=90°(等量代換)

CDAB(垂直定義).

練習冊系列答案
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