Question

【題目】在江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》節(jié)目中，搭載百度大腦的小度機(jī)器人以3：1的總戰(zhàn)績(jī)，斬獲2017年度腦王巔峰對(duì)決的晉級(jí)資格，人工智能時(shí)代已經(jīng)撲面而來(lái)．

某商場(chǎng)第一次用11000元購(gòu)進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價(jià)貴了10元．

（1）求該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？

（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完畢的利潤(rùn)率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）100個(gè)；（2）至少是140元

【解析】試題分析：（1）設(shè)該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人x個(gè)，根據(jù)“第一次用11000元購(gòu)進(jìn)某款拼裝機(jī)器人，用24000元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價(jià)貴了10元”列出方程并解答；

（2）設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是a元．根據(jù)“全部銷售完畢的利潤(rùn)率不低于20%”列出不等式并解答．

解（1）設(shè)該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人x個(gè)，

依題意得： ，

解得x=100．

經(jīng)檢驗(yàn)x=100是所列方程的解，且符合題意．

答：該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人100個(gè)．

（2）設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是a元．

則依題意得：a﹣11000﹣24000≥×20%，

解得a≥140．

答：每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是140元．