【題目】點P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,則P點坐標(biāo)為____.
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【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子BC的長為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置,問船向岸邊移動了多少m?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3嗎?說明理由.
解:∠A=∠3,理由如下:
∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)
∴∠DEB=∠ABC=90° ( )
∴∠DEB+( )=180°
∴DE∥AB ( )
∴∠1=∠A( )
∠2=∠3( )
∵∠l=∠2(已知)
∴∠A=∠3( )
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【題目】如圖1,在平面直徑坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點A(﹣3,0).B(1,0),與y軸交于點C
(1)直接寫出拋物線的函數(shù)解析式;
(2)以O(shè)C為半徑的⊙O與y軸的正半軸交于點E,若弦CD過AB的中點M,試求出DC的長;
(3)將拋物線向上平移 個單位長度(如圖2)若動點P(x,y)在平移后的拋物線上,且點P在第三象限,請求出△PDE的面積關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出△PDE面積的最大值.
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【題目】如圖長方形OABC的位置如圖所示,點B的坐標(biāo)為(8,4),點P從點C出發(fā)向點O移動,速度為每秒1個單位;點Q同時從點O出發(fā)向點A移動,速度為每秒2個單位;
(1)請寫出點A、C的坐標(biāo)。
(2)向幾秒后,P、Q兩點與原點距離相等。
(3)在點P、Q移動過程中,四邊形OPBQ的面積有何變化,說明理由。
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【題目】如圖,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,則下列結(jié)論:
①∠BOE=70°; ②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF; ④∠POB=2∠DOF.
其中正確的結(jié)論有_______________(填結(jié)論前面的序號)
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【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,A點的坐標(biāo)為(4,0),C點的坐標(biāo)為(0,6),點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O—C—B—A—O的路線移動(即:沿著長方形移動一周).
(1)寫出點B的坐標(biāo)( ).
(2)當(dāng)點P移動了4秒時,請在圖中描出此時P點的位置,并求出點P的坐標(biāo).
(3)在移動過程中,當(dāng)點P到x軸距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.
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【題目】已知, , 為直線上一點, 為直線上一點, ,設(shè), .
()如圖,若點在線段上,點在線段上.
①如果, ,那么__________, __________.
②求, 之間的關(guān)系式.
()是否存在不同于以上②中的, 之間的關(guān)系式?若存在,求出這個關(guān)系式,(求出一種不同于②中的關(guān)系即可),若不存在,請說明理由.
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【題目】(1)如圖,AC平分∠DAB,∠DCA=∠DAC,試說明AB與CD的位置關(guān)系,并予以說明。
(2)如圖,在(1)的結(jié)論下,AB的下方兩點E,F滿足:BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,若∠DFB=20°,∠CDE=70°,求∠ABE的度數(shù)。
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