【題目】如圖,矩形OABC的兩邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,且OC=2OA,MN分別為OA、OC的中點(diǎn),BMAN交于點(diǎn)E,若四邊形EMON的面積為2,則經(jīng)過點(diǎn)B的雙曲線的解析式為( 。

A. y= B. y= C. y= D. y=

【答案】A

【解析】MMGON,交ANG,過EEFABF,如圖所示:


設(shè)EF=h,OM=a
那么由題意可知:AM=OM=a,ON=NC=2aAB=OC=4a,BC=AO=2a
AON中,MGON,AM=OM,
MG=ON=a,
MGAB
==
BE=4EM,
EFAB,
EFAM,
==
FE=AM,即h=a,
SABM=4a×a÷2=2a2
SAON=2a×2a÷2=2a2,
SABM=SAON,
SAEB=SEMON=2,
SAEB=AB×EF÷2=4a×h÷2=2,
ah=1,又有h=a,a=(長度為正數(shù))
OA=,OC=2,因此B的坐標(biāo)為(-2),
那么經(jīng)過B的雙曲線的解析式就是y=-

故選A。

練習(xí)冊系列答案
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D. 無法判定該方程根的情況

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