Question

【題目】如圖，把函數(shù)y=x的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=2x的圖象；也可以把函數(shù)y=x的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=2x的圖象．
類似地，我們可以認(rèn)識其他函數(shù)．

（1） 把函數(shù)y= 的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y= 的圖象；也可以把函數(shù)y= 的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y= 的圖象．
（2）已知下列變化：①向下平移2個(gè)單位長度；②向右平移1個(gè)單位長度；③向右平移 個(gè)單位長度；④縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變；⑤橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍，縱坐標(biāo)不變；⑥橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變．
（Ⅰ）函數(shù)y=x2的圖象上所有的點(diǎn)經(jīng)過④→②→①，得到函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）為了得到函數(shù)y=﹣ （x﹣1）2﹣2的圖象，可以把函數(shù)y=﹣x2的圖象上所有的點(diǎn) ．
A．①→⑤→③B．①→⑥→③C．①→②→⑥D(zhuǎn)．①→③→⑥
（3）函數(shù)y= 的圖象可以經(jīng)過怎樣的變化得到函數(shù)y=﹣ 的圖象？（寫出一種即可）

Answer 1

【答案】
（1）6；
（2）y=4（x﹣1）2﹣2；C
（3）

解：∵y=﹣ = = ﹣1，

∴函數(shù)y= 的圖象先將縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍，橫坐標(biāo)不變；再向左平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位即可得到函數(shù)y=﹣ 的圖象

【解析】解：（1）把函數(shù)y= 的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y= 的圖象；也可以把函數(shù)y= 的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y= 的圖象．（2）已知下列變化：①向下平移2個(gè)單位長度；②向右平移1個(gè)單位長度；③向右平移 個(gè)單位長度；④縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變；⑤橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍，縱坐標(biāo)不變；⑥橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變．
（Ⅰ）函數(shù)y=x2的圖象上所有的點(diǎn)經(jīng)過④→②→①，得到函數(shù)的圖象y=4（x﹣1）2﹣2；
（Ⅱ）為了得到函數(shù)y=﹣ （x﹣1）2﹣2的圖象，可以把函數(shù)y=﹣x2的圖象上所有的點(diǎn)（C）．
A．①→⑤→③B．①→⑥→③C．①→②→⑥D(zhuǎn)．①→③→⑥
答案為6， ；y=4（x﹣1）2﹣2；C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象的平移的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大；平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減才能正確解答此題．