Question

如圖∠2+∠D=180°，∠1=∠B，則AB與EF平行嗎？說明理由．

Answer 1

解：∵∠1=∠B（已知），
∴CD∥AB（同位角相等，兩直線平行），
∵∠2+∠D=180°（已知），
∴CD∥EF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
∴AB∥EF（同平行于一直線的兩直線平行）．
分析：利用∠1=∠B，根據(jù)同位角相等，兩直線平行判定CD∥AB，利用∠2+∠D=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行判定CD∥EF，再利用平行于同一條直線的兩直線平行即可證明．
點評：本題綜合考查了同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩直線平行等性質(zhì)和判定．