Question

如圖，在18×13的網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都是1．△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，他們的頂點(diǎn)都在小正形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中畫出位似圖形點(diǎn)O；（要保留畫圖痕跡）
（2）△ABC與△A′B′C′的位似比是

 

；
（3）請(qǐng)?jiān)诖司W(wǎng)格中，以點(diǎn)C為位似中心，再畫一個(gè)△A₁B₁C，使它與△ABC的位似比等于2：1．

Answer 1

分析：（1）將對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接，并延長使其交于一點(diǎn)即為O點(diǎn)；
（2）根據(jù)三角形對(duì)應(yīng)變的比值位似比，求出對(duì)應(yīng)邊的比值即可；
（3）根據(jù)它與△ABC的位似比等于2：1，將三角形擴(kuò)大2倍即可，對(duì)應(yīng)點(diǎn)相交于一點(diǎn)．

解答：解：（1）如圖所示：
；

（2）∵B′C′=2

5

，BC=

5

，
∴

BC

B′C′

=

5

2 5

=

1

2

，
∴△ABC與△A′B′C′的位似比是：1：2；

（3）如圖所示：
．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了找位似中心以及畫位似圖形．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．