8．如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠BAD=120°，則對角線AC的長為（　　）
A．4B．2C．2$\sqrt{3}$D．3

分析 利用菱形的每條對角線平分一組對角，則∠BAO=$\frac{1}{2}$∠BAD=60°，即△ABC是等邊三角形，由此可求得AC=AB=4．

解答 解：在菱形ABCD中，∠BAO=$\frac{1}{2}$∠BAD=$\frac{1}{2}$×120°=60°，
又在△ABC中，AB=BC，
∴∠BCA=∠BAC=60°，
∠ABC=180°-∠BCA-∠BAC=60°，
∴△ABC為等邊三角形，
∴AC=AB=4．
故選：A．

點評 本題主要考查的是菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；對角線互相垂直平分；每條對角線平分一組對角．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若一元二次方程-3x2+6x+m=0有實根，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≤-3B．m＜-3C．m≥-3D．m＞-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．化簡$\frac{16-{a}^{2}}{{a}^{2}+4a+4}$÷$\frac{a-4}{2a+4}$•$\frac{a-2}{a+4}$，其結(jié)果是（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{2（a-2）}{a+2}$D．$\frac{2}{（a+2）^{2}}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，l1∥l2∥l3，BC=1，$\frac{DF}{EF}$=3，則AB長為（　�。�
A．4B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．為了認真貫徹教育部關(guān)于與開展“陽光體育”活動的文件精神，實施全國億萬學生每天集體鍛煉一小時活動，吸引同學們走向操場、走進大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，掀起校園內(nèi)體育鍛煉熱潮，我市各學校結(jié)合實際情況舉辦了“陽光體育”系列活動，為了解“陽光體育”活動的落實情況，我市教育部門在紅旗中學2000名學生中，隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的活動），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有300人，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“C”的扇形的圓心角為108度；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中m的值；
（3）若要從該校喜歡“D”項目的學生中隨機選擇8名進行節(jié)目排練，則喜歡該項目的小麗同學被選中的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，則∠AEC的大小為（　�。�
A．17°B．28°C．45°D．73°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．甲、乙兩個口袋中均有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標的數(shù)值分別為-7，-1，3，乙袋中的三張卡片上所標的數(shù)值分別為-2，1，6．先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上標的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出的卡片上標的數(shù)值，把x，y分別作為點A的橫坐標和縱坐標．
（1）請用列表或畫樹狀圖法，表示出點A（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求點A在第三象限的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知命題“互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零”，則該命題的結(jié)論是這兩個數(shù)的和為零．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若x，y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-2y=1}\end{array}\right.$，則代數(shù)式4x2-4xy+y2的值為25．

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