Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊BC∥x軸．如果A點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)是（3，－2）．

（1）求B點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將這個(gè)長(zhǎng)方形向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌伲空?qǐng)你寫(xiě)出平移后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如果Q點(diǎn)以每秒米的速度在長(zhǎng)方形ABCD的邊上從A出發(fā)到C點(diǎn)停止，沿著A→D→C的路徑運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別是1秒、4秒和6秒時(shí)，△BCQ的面積各是多少？請(qǐng)你分別求出來(lái)．

Answer 1

【答案】(1)B（－1，－2），D（3,2）;(2)（－1, ），（－1，－3），（3，－3），（3， ）; (3)當(dāng)t＝1時(shí)，S△BCQ＝8; 當(dāng)t＝4時(shí)，S△BCQ＝8；當(dāng)t＝6時(shí)，S△BCQ＝8－4.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得關(guān)于軸對(duì)稱，可得答案；
（2）根據(jù)圖形向下平移減，可得答案；
（3）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．

試題解析：(1)根據(jù)題意可知，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是 點(diǎn)D的坐標(biāo)是

(2)按要求平移長(zhǎng)方形后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間1秒時(shí),△BCQ的面積

運(yùn)動(dòng)時(shí)間4秒時(shí),△BCQ的面積

運(yùn)動(dòng)時(shí)間6秒時(shí),△BCQ的面積