如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，且A（-10，0），AB=4，△ABC的面積為14．將△ABC沿x軸平移得到△DEF，當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)F恰好在y軸上．求：
（1）點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）△EOF的面積．

解：（1）∵A（-10，0），AB=4，
∴B（-6，0），
∵S△ABC=AB•|yC|=14，
∴|yC|=7，
∵點(diǎn)C在第二象限，
∴|yC|=7，
∵△ABC沿x軸平移得到△DEF，
∴F（0，7）；

（2）∵A（-10，0），B（-6，0），D為AB中點(diǎn)，
∴D（-8，0），AD=BE=2，
∴E（-4，0），
∴OE=4，
∴S△EOF=OE•OF=×4×7=14．
分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)、AB的長(zhǎng)度求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用△ABC的面積求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)F在y軸上解答即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)與點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出AD的長(zhǎng)度，根據(jù)平移的性質(zhì)求出OE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平移的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的關(guān)系．需要注意的是：平移前后圖形的大小、形狀都不改變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案