四邊形ADBC中，∠ADB=∠ACB，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，且BE=CE．若BC=6，AC=4，則BD=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：如圖，證明△ACE∽△ABC，得到AB•BE=AC•BC=4×6=24；證明△ADB∽△DEB，得到BD2=AB•BE=24，即可解決問題．
解答：解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD；
∵BE=CE，
∴∠EBC=∠ECB，
∴△ACE∽△ABC，
∴∠AEC=∠ACB，
AC
AB
=
CE
BC
=
BE
BC
，
∴AB•BE=AC•BC=4×6=24；
∵∠ADB=∠ACB，∠DEB=∠AEC，
∴∠ADB=∠BED，而∠DBE=∠DBA，
∴△ADB∽△DEB，
∴
AB
BD
=
BD
BE
，
∴BD2=AB•BE=24
∴BD=2
6
，
故答案為2
6
．
點(diǎn)評：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深入觀察圖形，大膽猜測推理，科學(xué)求解論證．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x2-4x+1=0，那么
x4-4x2+1
x2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a（a＞0），AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，且△ABC的面積為2，求：
（1）該反比例函數(shù)的解析式；
（2）△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AB=10，BC=6 求AD和CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是由八個(gè)等邊三角形組成的平面圖形．
（1）把圖形描在紙上，剪下了，疊一疊，你能得出一個(gè)什么樣的圖形？
（2）畫出該立體圖形的三視圖；
（3）如果等邊三角形的邊長為1，則對應(yīng)的立體圖形的體積和表面積分別為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是三角形ABC，三邊可表示成線段AB，線段AC，線段BC，則在下面橫線上填入“＞”“＜“或“=”，并說明理由．
（1）AB+AC
 
BC．
 

（2）AB+BC
 
AC．
 

（3）AC+BC
 
AB．
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式：[
(x-y)-3(x+y)5
(x-y)-2(x-y)3
]-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=
3
2
x+m和y=-
1
2
x+n的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），且與y軸分別交B，C兩點(diǎn)，求△ABC的面積和B、C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一張地圖的比例尺是1：150000，在地圖上量得甲、乙兩地的距離是5cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是（　�。�
A、3000m
B、3500m
C、5000m
D、7500m

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