【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．

（1）求證：BE=BF；

（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC= ．

【答案】（1）見解析；（2）12

【解析】

試題分析：（1）由角平分線的對稱性直接證明△DBE≌△DBF即可；

（2）先算出三角形ABD的面積，再得出三角形BCD的面積，高DF=DE=5，從而直接算出BC．

（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，

∴∠BED=∠BFD=90°，

∵BD是△ABC的角平分線，

∴∠EBD=∠FBD，

又∵BD=BD，

∴△DBE≌△DBF，

∴BE=BF；

（2）解：∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，

∴DF=DE=5，

∴，

∴=70﹣40=30，

∴BC=12．

故答案為12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：-x·（-x2）·(-x)3=__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知am=3，an=2，那么am+n+2的值為（　�。�

A. 8 B. 7 C. 6a2 D. 6+a2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若方程x2-6x+k=0的一根為1,則k=___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用“☆”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2+2ab+a．

如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．

（1）求（﹣2）☆3的值；

（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；

（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，甲、乙兩校各有100名同學(xué)參加測試．測試結(jié)果顯示，甲校男生的優(yōu)分率為60%，女生的優(yōu)分率為40%，全校的優(yōu)分率為49.6%；乙校男生的優(yōu)分率為57%，女生的優(yōu)分率為37%．

（男(女)生優(yōu)分率＝×100%，全校優(yōu)分率＝×100%）

（1）求甲校參加測試的男、女生人數(shù)各是多少？

（2）從已知數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)甲校男、女生的優(yōu)分率都相應(yīng)高于乙校男、女生的優(yōu)分率，但最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)果卻顯示甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低，請舉例說明原因

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（ ）

A．m＜a＜b＜n B．a(chǎn)＜m＜n＜b

C．a(chǎn)＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O直徑，直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)E，四邊形ADCF是平行四邊形，CD=4，BE=2．

（1）求⊙O直徑和弦AD的長；

（2）求證：FC是⊙O切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A（﹣3，a）與點(diǎn)B（3，4）關(guān)于y軸對稱，那么a的值為（ ）

A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案