【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1,l2交于點C和D,直線l3上有一點P。

(1)如圖1,若P點在C,D之間運動時,問∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由;

(2)若點P在C,D兩點的外側(cè)運動時(P點與點C,D不重合,如圖2和3),試寫出∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系,并說明理由。(圖3只寫結(jié)論,不寫理由)

【答案】(1)當(dāng)P點在C、D之間運動時,∠APB=∠PAC+∠PBD(2)當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動,且在l1上方時,∠PBD=∠PAC+∠APB.(3)∠PAC=∠PBD+∠APB

【解析】分析:(1)當(dāng)P點在C、D之間運動時,首先過點P,,可得,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即可求得:APB=PAC+PBD;

(2)當(dāng)點PC、D兩點的外側(cè)運動時,由直線,根據(jù)兩直線平行,同位角相等與三角形外角的性質(zhì),即可求得: PBD=PAC+APB.

本題解析:

(1)如圖①,當(dāng)P點在C、D之間運動時,∠APB=PAC+PBD.

理由如下:

過點PPEl1,

l1l2,

PEl2l1,

∴∠PAC=1,PBD=2,

∴∠APB=1+2=PAC+PBD;

(2)如圖②,當(dāng)點PC、D兩點的外側(cè)運動,且在l1上方時,∠PBD=PAC+APB.

理由如下:

l1l2,

∴∠PEC=PBD,

∵∠PEC=PAC+APB,

∴∠PBD=PAC+APB.

(3)如圖(3),當(dāng)點PC、D兩點的外側(cè)運動,且在 下方時,∠PAC=PBD+APB.

理由如下:理由如下:

,

∴∠PED=PAC,

∵∠PED=PBD+APB,

∴∠PAC=PBD+APB.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列信息中,適合用折線統(tǒng)計圖表示的是( 。。

A. 學(xué)校各年級的人數(shù); B. 六年級各班做好事的人數(shù); C. 4月份氣溫變化的情況

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本題8如圖,ABC,DBC邊上的一點,∠B=50°,∠BAD=30°,ABD沿AD折疊得到AED,AEBC交于點F

(1)求∠AFC的度數(shù)

(2)求∠EDF的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人將1 000元人民幣按一年期存入銀行,一年后本金和利息共獲1 018元,利息已扣除20%利息稅,則這種存款的利率是(   )

A. 1% B. 2% C. 2.25% D. 10%

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,一次函數(shù)y=kx+bkb為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y=n為常數(shù)且n≠0)的圖象在第二象限交于點CCDx軸,垂直為D,若OB=2OA=3OD=6

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標(biāo);

3)直接寫出不等式;kx+b≤的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O是等邊ABC內(nèi)一點,D是ABC外的一點,AOB=110°BOC=α,BOC≌△ADC,OCD=60°,連接OD.

(1)求證:OCD是等邊三角形;

(2)當(dāng)α=150°時,試判斷AOD的形狀,并說明理由;

(3)AOD能否為等邊三角形?為什么?

(4)探究:當(dāng)α為多少度時,AOD是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示136000,其結(jié)果是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因式分解:m2﹣4n2=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:ABCD的兩邊AB,AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+=0的兩個實數(shù)根.

(1)當(dāng)m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;

(2)若AB的長為2,那么ABCD的周長是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案