Question

19．過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=50°時(shí)，則∠BOD的度數(shù)40°或140°．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，射線OC、OD可能在直線AB的同側(cè)，也可能在直線AB的異側(cè)，分兩種情況進(jìn)行討論即可．

解答 解：由OC⊥OD，可得∠DOC=90°，
如圖1，當(dāng)∠AOC=50°時(shí)，∠BOD=180°-50°-90°=40°；
如圖2，當(dāng)∠AOC=50°時(shí)，∠AOD=90°-50°=40°，此時(shí)，∠BOD=180°-∠AOD=140°．

故答案為：40°或140°

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了垂線的定義，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，解題時(shí)注意分類(lèi)討論思想的運(yùn)用．