【題目】已知:如圖,在Rt ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s 的速度移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.t= __________ 時(shí)三角形ABP為直角三角形.

【答案】2s或s

【解析】

根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度，再分兩種情況：①當(dāng)∠APB為直角時(shí)，②當(dāng)∠BAP為直角時(shí)，分別求出此時(shí)的t值即可．

解：∵∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，
∴BC=4cm．
①當(dāng)∠APB為直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，BP=BC=4cm，
∴t=4÷2=2s．
②當(dāng)∠BAP為直角時(shí)，BP=2tcm，CP=（2t-4）cm，AC=3cm，
在Rt△ACP中，AP2=32+（2t-4）2，
在Rt△BAP中，AB2+AP2=BP2，
∴52+[32+（2t-4）2]=（2t）2，
解得t=s．
綜上，當(dāng)t=2s或s時(shí)，△ABP為直角三角形．
故答案為：2s或s．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，把矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到矩形，且點(diǎn)落在上，連接，，交于點(diǎn)，連接，若平分，則下列結(jié)論：

①；

②；

③；

④，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= （x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，過點(diǎn)O作OB⊥OA，并且使OB=2OA，連接AB，當(dāng)點(diǎn)A在反比函數(shù)圖象上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B也在某一反比例函數(shù)圖象y= 上移動(dòng)，k的值為（ ）

A.2
B.﹣2
C.4
D.﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商店促銷，設(shè)了有兩種搖獎(jiǎng)方式：

方式一：如圖1，有一枚均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”．將這個(gè)骰子擲出后，“6”朝上的則獲獎(jiǎng)：

圖1 圖2

方式二：如圖2，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被等分成12份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12這12個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字為3的倍數(shù)則獲獎(jiǎng)．

小明想增加獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，應(yīng)選擇哪種搖獎(jiǎng)方式？請(qǐng)通過計(jì)算，應(yīng)用概率相關(guān)知識(shí)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓、、，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：
對(duì)于⊙C及⊙C外一點(diǎn)P，M，N是⊙C上兩點(diǎn)，當(dāng)∠MPN最大時(shí)，稱∠MPN為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的“視角”．

（1）如圖，⊙O的半徑為1，
①已知點(diǎn)A（0，2），畫出點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“視角”；若點(diǎn)P在直線x=2上，則點(diǎn)P關(guān)于⊙O的最大“視角”的度數(shù) ；
（2）在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)B（m，m），點(diǎn)B關(guān)于⊙O的“視角”為60°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)P在直線y=﹣ x+2上，且點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“視角”大于60°，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍．
（4）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，﹣1），若線段EF上所有的點(diǎn)關(guān)于⊙C的“視角”都小于120°，直接寫出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)xC的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，點(diǎn)B′是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）△ABC的面積是　 　；

（2）畫出平移后得到的△A′B′C′；

（3）畫出△ABC的高線CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．
（1）將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請(qǐng)畫出△A′BC′．
（2）求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA′位置時(shí)所掃過圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？”

譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤？”

設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為_______.

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