Question

一次實習作業(yè)課中，甲、乙兩組學生各自對學校旗桿進行了5次測量，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

所測得的旗桿高度/m	11.90	11.95	12.00	12.05
甲組測得的次數(shù)	1	0	2	2
乙組測得的次數(shù)	0	2	1	2

現(xiàn)已算得乙組測得數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_乙=12.00，方差s_乙²=0.0002．
（1）甲組所測得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______m，平均數(shù)是______m．
（2）______組學生所測得的旗桿高度比較一致．

Answer 1

解：（1）甲組所測得數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（11.9×1+12.00×2+12.05×2）=12.00m，
中位數(shù)為12.00；

（2）s_甲²=S²=[（11.90-12）²+（12-12）²+（12-12）²+（12.05-12）²+（12.05-12）²]=0.003，
∵s_甲²＞s_乙²，
∴乙組學生測得的旗桿高度比較一致．
分析：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可計算出平均數(shù)、中位數(shù)；
（2）根據(jù)方差的意義，計算甲的方差，進行比較可知答案．
點評：本題考查平均數(shù)和中位數(shù)、方差的計算．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到�。┑捻樞蚺帕校�然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．