Question

觀察圖，每個小正方形的邊長均為1．
（1）圖中陰影部分的面積是多少邊長是多少？
（2）估計邊長的值在哪兩個整數(shù)之間．
（3）把邊長在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

解：（1）由勾股定理得，陰影部分的邊長a==，
所以圖中陰影部分的面積S=（）²=17，邊長是；

（2）∵4²=16，5²=25，（）²=17
∴邊長的值在4與5之間；

（3）如圖
．
分析：根據(jù)勾股定理計算陰影部分的邊長，根據(jù)正方形的面積公式S=a²求解．
點評：本題主要考查了無理數(shù)的估算及算術(shù)平方根的定義，解題主要利用了勾股定理和正方形的面積求解，有一定的綜合性，解題關(guān)鍵是無理數(shù)的估算．