Question

觀察圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．
（1）圖中陰影部分的面積是多少邊長(zhǎng)是多少？
（2）估計(jì)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間．
（3）把邊長(zhǎng)在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理計(jì)算陰影部分的邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形的面積公式S=a²求解．

解答：解：（1）由勾股定理得，陰影部分的邊長(zhǎng)a=

12+42

=

17

，
所以圖中陰影部分的面積S=（

17

）²=17，邊長(zhǎng)是

17

；

（2）∵4²=16，5²=25，（

17

）²=17
∴邊長(zhǎng)的值在4與5之間；

（3）如圖
．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算及算術(shù)平方根的定義，解題主要利用了勾股定理和正方形的面積求解，有一定的綜合性，解題關(guān)鍵是無(wú)理數(shù)的估算．