根據(jù)下列各組a，b的值，分別求出代數(shù)式（a-b）2 與a2-2ab+b2 的值：
（1）a=-5，b=3；
（2）a=
32
，b=-1；
（3）觀察（1）（2）的4個(gè)計(jì)算結(jié)果，你能猜想什么結(jié)論嗎？
分析：（1）將a=-5，b=3代入兩式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）將a=
3
2
，b=-1代入兩式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）比較（1）與（2）中的4個(gè)計(jì)算結(jié)果，得到兩式相等．
解答：解：（1）當(dāng)a=-5，b=3時(shí)，（a-b）2=（-5-3）2=64，a2-2ab+b2=25+30+9=64；

（2）當(dāng)a=
3
2
，b=-1時(shí)，（a-b）2=（
3
2
+1）2=
25
4
，a2-2ab+b2=
9
4
+3+1=
25
4
；

（3）比較（1）與（2）中的4個(gè)計(jì)算結(jié)果，得到（a-b）2=a2-2ab+b2．
點(diǎn)評：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、你能比較20082007與20072008的大小嗎？
為了解決這個(gè)問題，我們首先寫出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）n的大�。╪是正整數(shù)），然后我們從分析n=1，n=2，n=3…中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歸納、猜想得出結(jié)論
（1）通過計(jì)算，比較下列各組中兩數(shù)的大�。海ㄔ跈M線上填寫“＞”“=”“＜”）
①12
＜
21，②23
＜
32；③34
＞
43；④45
＞
54；⑤56
＞
65
（2）從第（1）題的結(jié)果中，經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是
當(dāng)n=1或n=2時(shí)nn+1＜（n+1）n；當(dāng)n≥3時(shí)nn+1＞（n+1）n

（3）根據(jù)以上歸納，猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩數(shù)的大�。�20082007與20072008

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、親愛的同學(xué)，你能比較20092010和20102009的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小（n是自然數(shù)）然后，我們分析n=1，n=2，n=3…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想，得出結(jié)論．
（1）通過計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小（在空格中選填＜＞﹦號）
12
＜
21   23
＜
32    34
＜
43    45
＜
54    56
＜
65…
（2）從第（1）小題的結(jié)果，經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系是
＜

（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大�。�
20102011
＜
20112010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：能比較兩個(gè)數(shù)20092010和20102009的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般彤式，即比較nn+1與（n+1）n的大小（n是正整數(shù)），然后，我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
（1）通過計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大�。ㄔ诳崭駜�(nèi)填寫“＞”“=”或“＜”）．
①12
＜
＜
21；
②23
＜
＜
32；
③34
＞
＞
43；
④45
＞
＞
54；
⑤56
＞
＞
65．
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是
當(dāng)n＜3時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n
當(dāng)n＜3時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n
．
（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下面兩個(gè)數(shù)的大小：20092010
＞
＞
20102009．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

根據(jù)下列各組a，b的值，分別求出代數(shù)式（a-b）2 與a2-2ab+b2 的值：
（1）a=-5，b=3；
（2）a=數(shù)學(xué)公式，b=-1；
（3）觀察（1）（2）的4個(gè)計(jì)算結(jié)果，你能猜想什么結(jié)論嗎？

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