Question

在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標上1,2,3,4.小明先隨機地摸出1個小球，小強再隨機的摸出1個小球．記小明摸出球的標號為x，小強摸出的球標號為y.小明和小強在此基礎上共同協商一個游戲規(guī)則：當x＞y時，小明獲勝，否則小強獲勝．

(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率；

(2)若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．

Answer 1

解：(1)畫樹狀圖如圖74.

圖74

∵共有12種等可能的結果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，

∴小明獲勝的概率為：.

(2)畫樹狀圖如圖75.

圖75

∵共有16種等可能的結果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，

∴P(小明獲勝)＝，P(小強獲勝)＝，

∵P(小明獲勝)≠P(小強獲勝)，

∴他們制定的游戲規(guī)則不公平．