Question

如圖，由等邊三角形、正方形、圓組成的軸對(duì)稱圖案中，等邊三角形與三個(gè)正方形的面積和的比值為（   ）
 

A．

B．1

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：由題意知：三個(gè)正方形的共用頂點(diǎn)即為圓的圓心，也是等邊三角形的重心；可設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為2x，作等邊三角形的高，再根據(jù)三角形重心的性質(zhì)即可得到正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)；進(jìn)而可求得等邊三角形和正方形的面積，即可得到它們的面積比．
如圖，設(shè)圓的圓心為O，過(guò)A作AD⊥BC于于D，則AD必過(guò)點(diǎn)O，且AO=2OD；

設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為2x，則，，
∴正方形的邊長(zhǎng)為，面積為，三個(gè)正方形的面積和為
△ABC的面積為
∴等邊三角形與三個(gè)正方形的面積和的比值為
故選A.
考點(diǎn)：本題考查的是等邊三角形及正方形的性質(zhì)、三角形重心的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：找到等邊三角形和正方形邊長(zhǎng)的比例關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．