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3．矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠AOD=120°，AC=6，則△ABO的周長為（　�。�
A．18B．15C．12D．9

分析 根據矩形的性質得出OA=OB=3，再證明△OAB是等邊三角形，即可求出結果．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD=6，
∴OA=OB=3，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△ABO是等邊三角形，
∴AB=OA=3，
∴△ABO的周長=OA+AB+OB=3OA=9；
故選：D．

點評 本題考查了矩形的性質以及等邊三角形的判定與性質；證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在?ABCD中，E是AD上一點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，則下列結論中錯誤的是（　�。�
A．$\frac{AF}{AB}$=$\frac{AE}{DE}$B．$\frac{AF}{CD}$=$\frac{AE}{BC}$C．$\frac{AF}{AB}=\frac{EF}{CE}$D．$\frac{DE}{AE}=\frac{CE}{EF}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來：
（1）4x-3≥2x+5           
（2）$\frac{x-1}{2}$-$\frac{4x-3}{6}$＞$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．多項式x2y-2x2y3+3x3y的公因式是x2y．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知y=y1-y2，y1與x成反比例，y2與（x-2）成正比例，并且當x=-1時，y=-15，當x=2時，y=$\frac{3}{2}$；求y與x之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在?ABCD中，F是邊BC的中點，連接AF交DC的延長線于點E，AC，BD相交于點O，AF交BD于點G，連接OF，判斷EC與OF的位置關系和大小關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點O為對角線AC、BD的交點
（1）求證：S△AOB=S△BOC；
（2）設P為對角線BD上任意一點（點P與點B、D不重合），試猜想S△APB與S△BPC的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖已知，OM平分∠AOB，點D，C分別在OM，OA上，∠COD=∠CDO，求證：CD∥OB．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系中，已知A（$\sqrt{3}$，1），B（2，0），O（0，0），反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象經過點A．
（1）求k的值；
（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉60°，得到△COD，其中點A與點C對應，點B與點D對應，試判斷點D是否在該反比例函數的圖象上．

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