Question

【題目】某新建小區(qū)要修一條1050米長的路，甲、乙兩個工程隊想承建這項工程．經(jīng)

了解得到以下信息（如表）：

工程隊	每天修路的長度（米）	單獨完成所需天數(shù)（天）	每天所需費用（元）
甲隊	30	n	600
乙隊	m	n﹣14	1160

（1）甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)n=　　，乙隊每天修路的長度m=　　（米）；

（2）甲隊先修了x米之后，甲、乙兩隊一起修路，又用了y天完成這項工程（其中x，y為正整數(shù)）．

①當x=90時，求出乙隊修路的天數(shù)；

②求y與x之間的函數(shù)關系式（不用寫出x的取值范圍）；

③若總費用不超過22800元，求甲隊至少先修了多少米．

Answer 1

【答案】（1）35，50；（2）①12；②y=﹣x+；③150米．

【解析】

（1）用總長度÷每天修路的長度可得n的值，繼而可得乙隊單獨完成時間，再用總長度÷乙單獨完成所需時間可得乙隊每天修路的長度m；

（2）①根據(jù)：甲隊先修建的長度+（甲隊每天修建長度+乙隊每天修建長度）×兩隊合作時間=總長度，列式計算可得；

②由①中的相等關系可得y與x之間的函數(shù)關系式；

③根據(jù)：甲隊先修x米的費用+甲、乙兩隊每天費用×合作時間≤22800，列不等式求解可得．

解：（1）甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)n=1050÷30=35（天），

則乙單獨完成所需天數(shù)為21天，

∴乙隊每天修路的長度m=1050÷21=50（米），

故答案為：35，50；

（2）①乙隊修路的天數(shù)為=12（天）；

②由題意，得：x+（30+50）y=1050，

∴y與x之間的函數(shù)關系式為：y=﹣x+；

③由題意，得：600×+（600+1160）（﹣x+）≤22800，

解得：x≥150，

答：若總費用不超過22800元，甲隊至少先修了150米．