Question

計算．
（1）（a-2）²+4（a-1）
（2）（a+2）（a+2）-a（a+1）
（3）（a-b-1）（a+b-1）
（4）（x+2y）²（x-2y）

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（3）原式先計算平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果；
（4）原式第一個因式利用完全平方公式展開，再利用多項式乘多項式法則計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=a²-4a+4+4a-4
=a²；

（2）原式=a²-4-a²-a
=-a-4；

（3）原式=（a-1）²-b²
=a²-2a+1-b²；

（4）原式=（x²+4xy+4y²）（x-2y）
=x³-4xy²+2x²y-8y³．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，多項式乘多項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．