Question

【題目】如圖：在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=﹣ 、y= 的圖像交于B、A兩點，則tanA= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：如圖，分別過點A、B作AN⊥x軸、BM⊥x軸；
∵∠AOB=90°，
∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°，
∴∠BOM=∠OAN，
∵∠BMO=∠ANO=90°，
∴△BOM∽△OAN，
∴ = ；
設(shè)B（﹣m， ），A（n， ），
則BM= ，AN= ，OM=m，ON=n，
∴mn= ，mn= ；
∵∠AOB=90°，
∴tan∠OAB= ①；
∵△BOM∽△OAN，
∴ = = = ②，
由①②知tan∠OAB= ，
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了解直角三角形的相關(guān)知識點，需要掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能正確解答此題．