【題目】如圖,直線y=kx﹣2與雙曲線y=-(x<0)交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D.ABx軸于點(diǎn)B,AEy軸于點(diǎn)E, △ABC的面積為2.

(1)直接寫出四邊形OCAE的面積;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo).

【答案】(1)四邊形OCAE的面積為4;(2)C(﹣,0).

【解析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得;(2)設(shè)A(x,-),根據(jù)ABC的面積為2,求得BC= -x,OC=-x,根據(jù)ABC∽△DOC求得,由直線的解析式求得D的坐標(biāo)為(0,-2)得出OD=2,從而求得AB=4,代入反比例函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo),求得OB的長(zhǎng),即可求得C的坐標(biāo).

1)∵雙曲線為y=﹣(x<0),

∴四邊形ABOE的面積為6,

∵△ABC的面積為2.

∴四邊形OCAE的面積為4.

(2)A點(diǎn)是雙曲線y=﹣(x<0)上的點(diǎn),

設(shè)A(x,﹣),

AB=﹣,

∵△ABC的面積為2.

ABBC=2,即×(﹣)BC=2

BC=﹣ x,

OC=﹣x,

ABx軸于點(diǎn)B,

ABy軸,

∴△ABC∽△DOC,

===,

由直線y=kx﹣2可知D(0,﹣2),

OD=2,

AB=4,

=4,解得x=﹣ ,

A(﹣,4),

代入y=kx﹣2得,4=﹣k﹣2,解得k=﹣4,

∴直線:y=﹣4x﹣2,

y=0,則x=﹣

C(﹣,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:有一組鄰邊相等,并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.

(1)如圖1,等腰直角四邊形ABCD,AB=BC,ABC=90°

若AB=CD=1,ABCD,求對(duì)角線BD的長(zhǎng).

若ACBD,求證:AD=CD;

(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且BP=2PD,過(guò)點(diǎn)P作直線分別交邊AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),使四邊形ABFE是等腰直角四邊形,求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)、C(0,﹣3).

(1)求拋物線的解析式.

(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.

(3)若點(diǎn)Ex軸上,點(diǎn)P在拋物線上,是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?如存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ACB90°,AC7cm,BC3cmCDAB邊上的高.點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC2cm/s的速度移動(dòng),過(guò)點(diǎn)EBC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.

(1)試說(shuō)明:ABCD

(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),CFAB.請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等腰RtABC中,∠BAC90°,ABAC,點(diǎn)PAC上一點(diǎn),MBC上一點(diǎn).

1)若AMBP于點(diǎn)E

如圖1BP為△ABC的角平分線,求證:PAPM

如圖2,BP為△ABC的中線,求證:BPAM+MP

2)如圖3,若點(diǎn)NAB上,ANCP,AMPN,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3510,B′AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),A′B′B延長(zhǎng)線上一點(diǎn),△A′B′C≌△ABC,則∠BCA′:∠BCB′=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】614日是世界獻(xiàn)血日,某市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時(shí)要對(duì)獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果有“A”、“B”、“AB”、“O”4種類型.在獻(xiàn)血者人群中,隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表:

血型

A

B

AB

O

人數(shù)

   

10

5

   

(1)這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為   人,m=   ;

(2)補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù);

(3)若這次活動(dòng)中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血,請(qǐng)你根據(jù)抽樣結(jié)果回答:

從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估計(jì)這3000人中大約有多少人是A型血?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAB的中點(diǎn),連接DE、CE.

(1)求證:ADE≌△BCE;

(2)若AB=6,AD=4,求CDE的周長(zhǎng).

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【題目】計(jì)算下列各式:

1   ;

2   

3   ;

4   

5   

6)猜想   .(用含n的代數(shù)式表示)

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