【題目】如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且AD⊥BC．
（1）求sinB的值；
（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE=2AE，且EF⊥BC，垂足為點F，求支架DE的長．

【答案】
（1）解：在Rt△ABD中，∵BD=DC=9，AD=6，

∴AB= = =3 ，

∴sinB= = =


（2）解：∵EF∥AD，BE=2AE，

∴ = = = ，

∴ = = ，

∴EF=4，BF=6，

∴DF=3，

在Rt△DEF中，DE= = =5．


【解析】（1）在Rt△ABD中，利用勾股定理求出AB，再根據(jù)sinB= 計算即可；（2）由EF∥AD，BE=2AE，可得 = = = ，求出EF、DF即可利用勾股定理解決問題；

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=12，AC= ，∠B=30°，則△ABC的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以菱形ABCD的對角線交點O為坐標原點，AC所在的直線為x軸，已知A（﹣4，0），B（0，﹣2），M（0，4），P為折線BCD上一動點，作PE⊥y軸于點E，設(shè)點P的縱坐標為a．

（1）求BC邊所在直線的解析式；
（2）設(shè)y=MP2+OP2 ， 求y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當△OPM為直角三角形時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定，中、小學生每天在校體育活動時間不低于1h．為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示，其中A組為t＜0.5h，B組為0.5h≤t＜1h，C組為1h≤t＜1.5h，D組為t≥1.5h．
請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在組內(nèi)，中位數(shù)落在組內(nèi)；
（2）該轄區(qū)約有18000名初中學生，請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A坐標為（2，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，點C為x軸上一動點，且在點A右側(cè)，連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，連接AD交BC于E．

（1）①直接回答：△OBC與△ABD全等嗎？
②試說明：無論點C如何移動，AD始終與OB平行；
（2）當點C運動到使AC2=AEAD時，如圖2，經(jīng)過O、B、C三點的拋物線為y1 ． 試問：y1上是否存在動點P，使△BEP為直角三角形且BE為直角邊？若存在，求出點P坐標；若不存在，說明理由；

（3）在（2）的條件下，將y1沿x軸翻折得y2 ， 設(shè)y1與y2組成的圖形為M，函數(shù)y= x+ m的圖象l與M有公共點．試寫出：l與M的公共點為3個時，m的取值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點G，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點H，AG與BH交于點O，連接BE，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.BO=OH
B.DF=CE
C.DH=CG
D.AB=AE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是太陽能熱水器裝置的示意圖，利用玻璃吸熱管可以把太陽能轉(zhuǎn)化為熱能，玻璃吸熱管與太陽光線垂直時，吸收太陽能的效果最好，假設(shè)某用戶要求根據(jù)本地區(qū)冬至正午時刻太陽光線與地面水平線的夾角（θ）確定玻璃吸熱管的傾斜角（太陽光線與玻璃吸熱管垂直），請完成以下計算：
如圖2，AB⊥BC，垂足為點B，EA⊥AB，垂足為點A，CD∥AB，CD=10cm，DE=120cm，F(xiàn)G⊥DE，垂足為點G．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°50′≈0.61，cos37°50′≈0.79，tan37°50′≈0.78）

（1）若∠θ=37°50′，則AB的長約為cm；
（2）若FG=30cm，∠θ=60°，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，1），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B′在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

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