【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn),與雙曲線交于、兩點(diǎn),軸于點(diǎn)軸于點(diǎn).

(1)填空:  ,  

(2)求直線的解析式;

(3)求證:

【答案】(1)填空:=6,=2;

(2)直線的解析式為y=-2x+8;

(3)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy的特點(diǎn)求出kn的值即可;
(2)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+bk≠0),再把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k、b的值,進(jìn)而可求出直線AB的解析式;
(3)在直線y=-2x+8中,令x=0,求出y的值,再令y=0,求出x的值即可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),CEy軸,DFx軸,故∠AEC=DFB=90°,由全等三角形的判定定理即可得出AEC≌△DFB,由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)∵點(diǎn)C(1,6)在反比例函數(shù)y=上,
m=1×6=6;
C(1,6)、D(3,n)兩點(diǎn)均在反比例函數(shù)y=上,
∴1×6=3n,解得n=2.
(2)設(shè)直線AB的解析式為:

∵直線AB過點(diǎn)(1,6)、D(3,2)兩點(diǎn)

,解得

∴直線AB的解析式為

(3)在直線中,令,則,令,則

A(0,8),B(4,0)

,

,

練習(xí)冊系列答案
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(1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求出S△ABC.

(3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得△ABC′,在圖中畫出△ABC變化位置,并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo).

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【題目】某地2015年為做好精準(zhǔn)扶貧工作,投入資金2000萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2017年投入資金2880萬元,求2015年到2017年該地投入異地安置資金的年平均增長率.

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【題目】某中學(xué)舉行“感恩資助,立志成才”演講比賽,根據(jù)初賽成績在七,八年級(jí)分別選出10名同學(xué)參加決賽,這些選手的決賽成績?nèi)鐖D所示:

根據(jù)圖和下表提供的信息,解答下列問題:

(1)請(qǐng)你把下邊的表格填寫完整;

成績統(tǒng)計(jì)

眾數(shù)

平均數(shù)

方差

七年級(jí)

85.7

39.61

八年級(jí)

85.7

27.81

(2)考慮平均數(shù)與方差,你認(rèn)為哪年級(jí)的團(tuán)體成績更好些;

(3)假設(shè)在每個(gè)年級(jí)的決賽選手中分別選出3人參加總決賽,你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些,請(qǐng)說明理由.

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【題目】圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.

方法1:       ;

方法2:     

(2)觀察圖2請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:(m+n2,(m-n2,mn之間的等量關(guān)系    ;

(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

①已知:,,求:的值;

②已知:,,求:的值.

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【題目】一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是72°,這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是(
A.9
B.10
C.6
D.5

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【題目】某商場投入13 800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示:

類別/單價(jià)

成本價(jià)

銷售價(jià)(/)

24

36

33

48

(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?

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【題目】商場某柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

4臺(tái)

1200元

第二周

5臺(tái)

6臺(tái)

1900元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)

(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);

(2)若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái),求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)?

(3)在(2)的條件下,商場銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請(qǐng)說明理由.

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