【題目】如圖,在正方形中,分別是邊上的點(diǎn),且滿足,連接,過點(diǎn)B作,垂足為點(diǎn)G,連接DG,則下列說法不正確的是( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)、等角的余角相等即可判斷A正確;根據(jù)B選項(xiàng),判斷出E為BC中點(diǎn),與原題條件不一致,判斷B錯(cuò)誤;證明,判斷C選項(xiàng)正確;根據(jù),得出,判斷D正確.
解:四邊形是正方形,
,即,
,
,
,
∴選項(xiàng)正確,不合題意;
∵BG⊥CF,
∴∠BGC=90°,
∴∠GBC+∠BCG=90°, ∠BGE+∠CGE=90°,
當(dāng)GE=BE時(shí),∠BGE=∠GBE,
∴∠EGC=∠ECG,
∴GE=CE,
∴BE=CE,
即E為BC中點(diǎn),
原題沒有此條件,∴B選項(xiàng)不正確,符合題意;
,,
∴∠FBG+∠CBG=90°, ∠FBG+∠BFG=90°,
∴∠CBG=∠BFG,
,
,
,,
,又,
,
,
∴選項(xiàng)正確,不合題意;
,
,
,
,即,
∴選項(xiàng)正確,不合題意;
故選:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況,隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分,根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù),制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)①中的描述應(yīng)為“6分”,其中的值為 ;扇形①的圓心角的大小是 ;
(2)求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);
(3)若該校九年級(jí)共有360名學(xué)生,估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下表:
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | … |
圖形 | … |
我們把某格中字母和所得到的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式,例如:
第1格的“特征多項(xiàng)式”為;
第2格的“特征多項(xiàng)式”為.
回答下列問題:
(1)第3格的“特征多項(xiàng)式”為________________,
第4格的“特征多項(xiàng)式”為______________________,
第格的“特征多項(xiàng)式”為___________________;
(2)若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為,第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為,求的值;
(3)在(2)的條件下,第格的特征多項(xiàng)式的值為,則直接寫出的值;若沒有,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為的直徑,切于點(diǎn),與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接、、,交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn).
(1)求的度數(shù);
(2)連接,若,,求線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交與A(4,-2),B(-2,n)兩點(diǎn),與軸交與點(diǎn)C.
(1)求,n的值;
(2)請(qǐng)直接寫出不等式的解集;
(3)點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱得到點(diǎn)A’,連接A’B,A’C,求△A’BC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種雜交柑橘新品種,皮薄汁多,口感細(xì)嫩,風(fēng)味極佳,深受怎么喜愛,某果農(nóng)種植銷售過程中發(fā)現(xiàn),這種柑橘的種植成本為6元/千克,日銷量與銷售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式
(2)該果農(nóng)每天銷售這種柑橘不低于60千克且不超過150千克,試求其銷售單價(jià)定為多少時(shí),除去種植成本后,每天銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),過點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D,垂足為E點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)AE=4,BE=2時(shí),求CD的長(zhǎng)度;
(2)如圖2,連接AC,BD,點(diǎn)M為BD的中點(diǎn).求證:ME⊥AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段.貧困戶張大爺在某單位的幫扶下,把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓,今年正式上市銷售.在銷售的30天中,第一天賣出20千克,為了擴(kuò)大銷量,采取了降價(jià)措施,以后每天比前一天多賣出4千克.第x天的售價(jià)為y元/千克,y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 且第12天的售價(jià)為32元/千克,第26天的售價(jià)為25元/千克.已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克,每天的利潤(rùn)是W元(利潤(rùn)=銷售收入﹣成本).
(1)m= ,n= ;
(2)求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí),當(dāng)天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)在銷售藍(lán)莓的30天中,當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,要在底邊BC=160cm,高AD=120cm的△ABC鐵皮余料上,截取一個(gè)矩形EFGH,使點(diǎn)H在AB上,點(diǎn)G在AC上,點(diǎn)E,F在BC上,AD交HG于點(diǎn)M.
(1)設(shè)矩形EFGH的長(zhǎng)HG=ycm,寬HE=xcm.求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),矩形EFGH的面積S最大?最大值是多少?
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