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【題目】如圖，在△ABC中，OA=OB=6，∠O=120°，以點O為圓心的⊙O和底邊AB相切于點C，則陰影部分的面積為 ．

【答案】9 ﹣3π
【解析】解：連接OC，
∵AB為圓O的切線，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB=6，
∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB=60°，
∴∠A=∠B=30°，AC=BC= =3 ，
∴OC= 0A=3，
則S陰影= ABOC﹣S扇形= ×6 ×3﹣ =9 ﹣3π．
所以答案是：9 ﹣3π．
【考點精析】關于本題考查的切線的性質定理和扇形面積計算公式，需要了解切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，∠BAC 和∠ACB 的平分線相交于點D，∠ADC=125°，那么∠CAB 的大小是_________度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC經過一次平移到△DFE的位置，請回答下列問題：

(1)點C的對應點是點__________，∠D=__________，BC=__________；

(2)連接CE，那么平移的方向就是__________的方向，平移的距離就是線段__________的長度；

(3)連接AD，BF，BE，與線段CE相等的線段有__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了鍛煉學生身體素質，訓練定向越野技能，某校在一公園內舉行定向越野挑戰(zhàn)賽．路線圖如圖1所示，點E為矩形ABCD邊AD的中點，在矩形ABCD的四個頂點處都有定位儀，可監(jiān)測運動員的越野進程，其中一位運動員P從點B出發(fā)，沿著B﹣E﹣D的路線勻速行進，到達點D．設運動員P的運動時間為t，到監(jiān)測點的距離為y．現有y與t的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來源監(jiān)測點為（ ）

A.A點
B.B點
C.C點
D.D點

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】概念學習

規(guī)定：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”．

從三角形不是等腰三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．

理解概念

如圖1，在中，，，請寫出圖中兩對“等角三角形”概念應用

如圖2，在中，CD為角平分線，，．

求證：CD為的等角分割線．

在中，，CD是的等角分割線，直接寫出的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，EF、BG、DH 都垂直于 FH，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，請按照圖中所標注的數據，計算圖中陰影部分的面積 S 是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，茬四邊形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，AC平分∠BCD，且AC⊥AB，接DE，交AC于F．
（1）求證：AD=CE；
（2）若∠B=60°，試確定四邊形ABED是什么特殊四邊形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：（ ）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣ +2sin60°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB=12cm，點C為線段AB上的一動點，點D，E分別是AC和BC中點.

（1）若點C恰好是AB的中點，則DE=_______cm；

（2）若AC=4cm，求DE的長；

（3）試說明無論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變；

（4）如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內部任一點C畫射線OC.若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC.試說明∠DOE的度數與射線OC的位置無關.

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