【題目】如圖所示已知,OM平分ON平分;

(1);

(2)如圖∠AOB900,將OCO點向下旋轉(zhuǎn),使∠BOC,仍然分別作∠AOC∠BOC的平分線OM,ON,能否求出∠MON的度數(shù),若能,求出其值,若不能,試說明理由.

(3),,仍然分別作∠AOC,∠BOC的平分線OMON,能否求出∠MON的度數(shù),若能,求的度數(shù);并從你的求解中看出什么什么規(guī)律嗎?

【答案】1;

2)能,因為∠AOB900∠BOC, 所以∠AOC900,

因為OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的線

所以∠MOC∠AOC(900)450x

所以∠CON∠BOCx

所以∠MON∠MOC∠CON450xx450

3)能,因為∠AOB,∠BOC

所以∠AOC,

因為OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的線

所以∠MOC∠AOC()

所以∠CON∠BOC

所以∠MON∠MOC∠CON()

【解析】

(1)根據(jù)題意可知,∠AOC=120°,由OM平分∠AOC,ON平分∠BOC;推出∠MOC=AOC=60°,CON=BOC=15°,由圖形可知,∠MON=MOC-CON,即∠MON=45°;(2)根據(jù)(1)的求解思路,先利用角平分線的定義表示出∠MOC與∠NOC的度數(shù),然后相減即可得到∠MON的度數(shù);(3)用α、β表示∠MOC,NOC,根據(jù)∠MON=MOC-NOC得到.

1)(1)∵∠AOB=90°,BOC=30°,
∴∠AOC=AOB+BOC=90°+30°=120°,
OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∴∠MOC=AOC=60°,CON=BOC=15°,
∴∠MON=MOC-CON=60°-15°=45°;
故答案為:45;

(2)能.∵∠AOB=90°,BOC=2x°,

∴∠AOC=90°+2x°,

OM、ON分別平分∠AOC,BOC,

∴∠MOC=AOC=(90°+2x°)=45°+x,

∴∠CON=BOC=x,

∴∠MON=MOC-CON=45°+x-x=45°

(3))∵∠AOB=α,BOC=β,
∴∠AOC=AOB+BOC=α+β,
OM平分∠AOC,
∴∠MOC=AOC=(α+β),
ON平分∠BOC,
∴∠NOC=BOC=
∴∠MON=MOC-NOC=(α+β)-=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某收費站在2小時內(nèi)對經(jīng)過該站的機(jī)動車統(tǒng)計如下:

類型

轎車

貨車

客車

其他

數(shù)量(輛)

36

24

8

12

若有一輛機(jī)動車將經(jīng)過這個收費站,利用上面的統(tǒng)計估計它是轎車的概率為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】在等腰△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O分別與AB,AC相交于點D,E,過點D作DF⊥AC,垂足為點F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)分別延長CB,F(xiàn)D,相交于點G,∠A=60°,⊙O的半徑為6,求陰影部分的面積.

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A.②
B.①②
C.①②③
D.①②③④

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【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個瓷器店出售茶壺和茶杯,茶壺每只價格為20元,茶杯每只價格為5元,已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶壺送一只茶杯,乙店按總價的92%付款.學(xué)校辦公室需要購買茶壺4只,茶杯若干只(不少于4只).

(1)當(dāng)購買多少只茶杯時,兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多?

(2)當(dāng)需要購買40只茶杯時,若讓你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?

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(2)∠FEG的度數(shù);

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解:設(shè)x2-4x=y

原式=y+2)(y+6+4第一步

= y2+8y+16第二步

=y+42 第三步

=x2-4x+42第四步

回答下列問題:

1該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式

D.兩數(shù)差的完全平方公式

2該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________填“徹底”或“不徹底”

若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________.

3請你模仿以上方法嘗試對多項式x2-2x)(x2-2x+2+1進(jìn)行因式分解.

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+ = ;
+ =
+ = ;
+ =

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(2)猜想并寫出第n個等式:;
(3)請證明猜想的正確性.

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