Question

【題目】如圖，把一個等腰直角三角形放在間距是1的橫格紙上，三個頂點都在橫格上，則此三角形的斜邊長是（ ）

A.3
B.
C.2
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖所示：作BD⊥a于D，CE⊥a于E，
則∠BDA=∠AEC=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠CAE+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
在△ABD和△CAE中， ，
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴AE=BD=1，
∵CE=2，
∴由勾股定理得：AB=AC=， = ，
∴BC= = ．
故選：B．

【考點精析】關(guān)于本題考查的等腰直角三角形和勾股定理的概念，需要了解等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．