【題目】如圖，在△ABC中，BC=2，∠A=70°，以BC邊為直徑作⊙O，分別交AB，AC于點D，E，連接DO，EO，則S扇形OBD+S扇形OEC= ． （結(jié)果用π表示）

【答案】 π
【解析】解：連接BE，
∵BC是直徑，
∴AC⊥BE，
∴∠ABE=90°﹣∠A=20°，
∴∠DOE=2∠ABE=40°，
∴∠DOB+∠COE=140°，
又∵兩個扇形的半徑都是1，
∴S扇形OBD+S扇形OEC= = π．
所以答案是： π．

【考點精析】通過靈活運用圓周角定理和扇形面積計算公式，掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點M是x軸上的一個動點，當△DCM的周長最小時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀解題過程,回答問題.

如圖,OC在∠AOB內(nèi),∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).

解:過O點作射線OM,使點M,O,A在同一直線上.

因為∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,

所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動的距離AA′等于（ ）

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定※是一種新的運算符號，且a※b=ab+a+b，例如：2※3=2×3+2+3=11，那么（3※4）※1=（ ）
A.19
B.29
C.39
D.49

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程﹣2x﹣1＝1的解為x＝_____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣.

當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，

如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

當A、B兩點都不在原點時，

如圖2，點A、B都在原點的右邊

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

如圖3，點A、B都在原點的左邊，

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

如圖4，點A、B在原點的兩邊，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示3和7的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示－1和－3的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和－2的兩點之間的距離是 .

（2）數(shù)軸上表示x和－2的兩點A和B之間的距離是 ,如果∣AB∣＝2，那么x為 ；

（3）當代數(shù)式∣x∣+∣x-1∣取最小值時，最小值是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題是（ ）

A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B.三個角是直角的四邊形是矩形

C.四邊相等的四邊形是菱形D.有一個角是直角的菱形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為判斷命題“有三條邊相等且一組對角相等的四邊形是菱形”的真假，數(shù)學課上，老師給出菱形ABCD如圖1，并作出了一個四邊形ABC′D．具體作圖過程如下：
如圖2，在菱形ABCD中，
①連接BD，以點B為圓心，以BD的長為半徑作圓弧，交CD于點P；
②分別以B、D為圓心，以BC、PC的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C′．
③連接BC′、DC′，得四邊形ABC′D．

依據(jù)上述作圖過程，解決以下問題：
（1）求證：∠A=∠C′；AD=BC′．
（2）根據(jù)作圖過程和（1）中的結(jié)論，說明命題“有三條邊相等且有一組對頂角相等的四邊形是菱形”是命題．（填寫“真”或“假”）

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