【題目】某商店以每件a元的價格購進30件甲種商品,以每件b元的價格購進40件乙種商品,且a<b.
(1)若該商店將甲種商品提價40%,乙種商品提價30%全部出售,則可獲利多少元?(用含有a,b的式子表示結果)
(2)若該商店將兩種商品都以元的價格全部出售,這次買賣該商店是盈利還是虧損,請說明理由?
【答案】(1)商店可獲利(12 a+12b)元;(2)此次買賣該商店虧損,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)因為獲利=總賣價﹣總進價,用含a、b的代數(shù)式表示出總買價和總進價,計算其差即可;
(2)計算總買價與總進價的差得利潤,再比較利潤與0的關系判斷盈虧.
試題解析:(1)總進價為:30a+40b
總售價為:(1+40%)a×30+( 1+30%)b×40
=42a+52b
∴商店獲利為:(42a+52b)﹣(30a+40b)
=42a+52b﹣30a﹣40b
=12a+12b:
答:商店可獲利(12 a+12b)元
(2)此次買賣該商店虧損,理由如下:
總售價為:(30+40)×=35(a+b)
∴獲利=35(a+b)﹣(30a+40b)
=35a+35b﹣30a﹣40b
=5a﹣5b
=5(a﹣b)
又∵a<b
∴a﹣b<0
∴5(a﹣b)<0
∴此次買賣該商店虧損.
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【題目】補全下列推理過程:
如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,試說明AB∥CD.
解:∵∠1=∠2(已知)
∴CE∥FB ( )
∴∠4=∠AEC ( )
∵∠3=∠4 ( 已知)
∴∠3=∠AEC ( )
∴AB∥CD( )
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【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.如圖1,四邊形ABCD是一個箏形,其中AD=CD,AB=CB,我們稱這個四邊形是“箏形ABCD”.
(1)根據(jù)箏形的定義判斷下列命題是否正確,真命題打“√”,假命題打“×”.
①箏形有一組對角相等.
②菱形是箏形.
③箏形的面積為兩條對角線長度的乘積.
(2)如圖2,有一個公共頂點B的兩個正方形ABCD與正方形BEFG全等,邊AD與EF相交于點H.請你判斷四邊形BEHA是否是“箏形”,說明你的理由;
(3)如圖3,當∠EBC=30°時,延長DA交GF于點K.若正方形ABCD邊長為 ,求線段AK的長.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點O作OE⊥BD交AD于點E.已知AB=2,△DOE的面積為 ,則AE的長為( )
A.
B.2
C.1.5
D.
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【題目】對一批襯衣進行抽檢,得到合格襯衣的頻數(shù)表如下,若出售1200件襯衣,則其中次品的件數(shù)大約是( )
抽取件數(shù)(件) | 50 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
合格頻數(shù) | 48 | 98 | 144 | 193 | 489 | 784 | 981 |
A.12B.24C.1188D.1176
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