【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象上，點(diǎn)B在X軸的負(fù)半軸上，AB＝AO＝13，線段OA的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)C，△BOC的周長為23，則k的值為（ ）

A.60B.30C.－60D.－30

【答案】C

【解析】

作AC⊥x軸于D，如圖，利用垂直平分線的性質(zhì)得CA=CO，再利用等腰三角形的性質(zhì)和線段的等量代換可得到OB=10，接著利用等腰三角形的性質(zhì)得BD=OD=5，則利用勾股定理可計算出AD=12，所以A（-5，12），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求k的值．

解：作AC⊥x軸于D，如圖，


∵線段OA的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)C，
∴CA=CO，
∵△BOC的周長為23，
∴OB+BC+OC=23，
∴OB+BC+CA=23，即OB+BA=23，
∴OB=23-13=10，
∵AB=AO，AD⊥OB，
∴BD=OD=5，
在Rt△AOD中，

∴A（-5，12），
∴k=-5×12=-60．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣x2+x﹣1與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D．將拋物線位于直線l：y＝t(t＜)上方的部分沿直線l向下翻折，拋物線剩余部分與翻折后所得圖形組成一個“M”形的新圖象．

(1)點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別為　 　，　 　，　 　；

(2)如圖①，拋物線翻折后，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處．當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)(含邊界)時，求t的取值范圍；

(3)如圖②，當(dāng)t＝0時，若Q是“M”形新圖象上一動點(diǎn)，是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2019/5/28/2213337932849152/2214008649842688/STEM/890e59b444e5404588b8511540e03e41.png]

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AE是△ABC的角平分線．AE的垂直平分線交AB于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O，交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若AC＝2，tanB，求⊙O的半徑r的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為A(-3,-3),此拋物線交x軸于O、 B兩點(diǎn).

（1）求此拋物線的解析式.

（2）求△AOB的面積 .

（3）若拋物線上另有點(diǎn)P滿足S△POB=S△AOB,請求出P坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的面積是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個盒子中有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同.

⑴如果從盒子中隨機(jī)摸出1個球，摸出紅色球的概率為_____________；

⑵若從盒子中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個球，請通過列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長是4厘米，∠B＝60°，動點(diǎn)P以1厘米/秒的速度自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向運(yùn)動，動點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度自B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動至C點(diǎn)停止，同時P點(diǎn)也停止運(yùn)動若點(diǎn)P，Q同時出發(fā)運(yùn)動了t秒，記△BPQ的面積為S厘米2，下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角三角形ABC的兩條高線BE、CD相交于點(diǎn)O，BE＝CD．

（1）求證：BD＝CE；

（2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的平分線上，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣2，﹣2），B（0，3），C（3，3），D（4，﹣2），y是關(guān)于x的二次函數(shù)，拋物線y1經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，拋物線y2經(jīng)過點(diǎn)B、C、D，拋物線y3經(jīng)過點(diǎn)A、B、D，拋物線y4經(jīng)過點(diǎn)A、C、D．下列判斷：

①四條拋物線的開口方向均向下；

②當(dāng)x＜0時，至少有一條拋物線表達(dá)式中的y均隨x的增大而減��；

③拋物線y1的頂點(diǎn)在拋物線y2頂點(diǎn)的上方；

④拋物線y4與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)B的上方．

所有正確結(jié)論的序號為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案