【題目】如圖，已知矩形紙片，，，點(diǎn)在邊上，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的面積為_______.

【答案】28或

【解析】

由AD=8、AB=6結(jié)合矩形的性質(zhì)可得AC=10，△EFC為直角三角形分兩種情況：當(dāng)∠EFC=90°時(shí)和當(dāng)∠FEC=90°時(shí)進(jìn)行解答即可..

解：如圖1：

∵，

∴AC=17

①當(dāng)∠EFC=90°時(shí)，則∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，FC=9

∵點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，

∴AE平分∠BAC，

∴ 即

∴BE=；

∴S△EFC=×9×=

②②當(dāng)∠FEC=90°時(shí)，如圖2所示.

∵∠FEC=90°，

∴∠FEB=90°，

∴∠AEF=∠BEA=45°，

∴四邊形ABEF為正方形，

∴EF=8，EC=15-8=7.

∴S△EFC=×9×8=28

故答案為28或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，AD與FE，CE分別交于點(diǎn)G、H，∠BCE=∠CAD，有下列結(jié)論：①圖中存在兩個(gè)等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BCAD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A，B，把拋物線與線段AB圍成的圖形記為C1， 將Cl繞點(diǎn)B中心對(duì)稱變換得C2， C2與x軸交于另一點(diǎn)C，將C2繞點(diǎn)C中心對(duì)稱變換得C3， 連接C與C3的頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. 32 B. 24 C. 36 D. 48

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【題目】如圖，在中，，與的平分線交于點(diǎn)，得；與的平分線相交于點(diǎn)，得；……；與的平分線交于點(diǎn)，要使的度數(shù)為整數(shù)，則的最大值為（ ）

A.4B.5C.6D.7

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【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸是下列結(jié)論中：

；；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為；若點(diǎn)在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：（1）b2﹣4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠MAN=30°，點(diǎn)B在射線AM上，且 AB=6，點(diǎn)C在射線AN上．

（1）若△ABC是直角三角形，求AC的長；

（2）若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的C點(diǎn)有 個(gè)；

（3）設(shè)BC=x，當(dāng)△ABC唯一確定時(shí)， 直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為，，，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C．

D．∶∶=3∶4∶6

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【題目】已知一次函數(shù)y=(1-m)x+2m-3，

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；

（2）若y隨x增大而減小，求m的取值范圍

（3）若函數(shù)圖象平行于y=2x-3，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

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