【題目】鹽城市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)如火如荼的展開(kāi).某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)的宣傳,校學(xué)生會(huì)就本校學(xué)生對(duì)鹽城“市情市況”的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測(cè)試.經(jīng)過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析,得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(A:59分及以下;B:60﹣69分;C:70﹣79分;D:80﹣89分;E:90﹣100分).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:
(1)求該校共有多少名學(xué)生;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出“60﹣69分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).
【答案】
(1)解:該學(xué)校的學(xué)生人數(shù)是:300÷30%=1000(人)
(2)解:條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
(3)解:在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“60﹣69分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是:360°×( ×100%)=72°
【解析】(1)根據(jù)扇形圖可得70﹣79分的學(xué)生占總體的30%,由條形圖可得70﹣79分的學(xué)生有300人,利用總數(shù)=頻數(shù)÷所占百分比進(jìn)行計(jì)算即可;(2)首先計(jì)算出59分及以下、80﹣89分的學(xué)生人數(shù),再將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)首先計(jì)算出60﹣69分部分的學(xué)生所占百分比,再利用360°×百分比即可.
【考點(diǎn)精析】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況;能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目,但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D,直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,CE平分∠ACB,交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)求證:△PCE是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P(n,﹣1)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F,求△CEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形ABCD是正方形,E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DE=BF,連接AE、AF、EF.
(1)求證:△ADE≌△ABF;
(2)若BC=8,DE=6,求△AEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究與應(yīng)用.試完成下列問(wèn)題:
(1)如圖①,已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),作∠POQ=90°,分別交AC、BC于點(diǎn)P、Q,連結(jié)PQ、CO,求證:AP2+BQ2=PQ2;
(2)如圖②,將等腰Rt△ABC改為任意直角三角形,點(diǎn)O仍為AB的中點(diǎn),∠POQ=90°,試探索上述結(jié)論AP2+BQ2=PQ2是否仍成立;
(3)通過(guò)上述探究(可直接運(yùn)用上述結(jié)論),試解決下面的問(wèn)題:如圖③,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),過(guò)C、O兩點(diǎn)的圓分別交AC、BC于P、Q,連結(jié)PQ,求△PCQ面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,連接CD、BE、DE
(1)證明:△ADC≌△ABE;
(2)試判斷△ABC與△ADE面積之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)園林小路,曲徑通幽,如圖2所示,小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成,已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米,內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米,這條小路一共占地平方米.(不用寫(xiě)過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點(diǎn)E,且cosα= .下列結(jié)論:①△ADE∽△ACD;②當(dāng)BD=6時(shí),△ABD與△DCE全等;③△DCE為直角三角形時(shí),BD為8;④0<CE≤6.4.其中正確的結(jié)論是 . (把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】愛(ài)好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí),發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AM⊥BN于點(diǎn)P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
(1)【特例探究】
如圖1,當(dāng)tan∠PAB=1,c=4 時(shí),a= , b=;
如圖2,當(dāng)∠PAB=30°,c=2時(shí),a= , b=;
(2)【歸納證明】
請(qǐng)你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來(lái),并利用圖3證明你的結(jié)論.
(3)【拓展證明】
如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn),且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點(diǎn)G,AD=3 ,AB=3,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y=﹣ ,下列說(shuō)法不正確的是( )
A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,﹣3)
B.圖象分布在第二、四象限
C.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大
D.點(diǎn)A(x1 , y1)、B(x2、y2)都在反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象上,若x1<x2 , 則y1<y2
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