【題目】鄂州某個體商戶購進某種電子產品的進價是50元/個,根據市場調研發(fā)現售價是80元/個時,每周可賣出160個,若銷售單價每個降低2元,則每周可多賣出20個.設銷售價格每個降低x元(x為偶數),每周銷售量為y個.
(1)直接寫出銷售量y個與降價x元之間的函數關系式;
(2)設商戶每周獲得的利潤為W元,當銷售單價定為多少元時,每周銷售利潤最大,最大利潤是多少元?
(3)若商戶計劃下周利潤不低于5200元的情況下,他至少要準備多少元進貨成本?
【答案】
(1)解:依題意有:y=10x+160;
(2)解:依題意有:
W=(80﹣50﹣x)(10x+160)=﹣10(x﹣7)2+5290,
因為x為偶數,
所以當銷售單價定為80﹣6=74元或80﹣8=72時,每周銷售利潤最大,最大利潤是5280元;
(3)解:依題意有:
﹣10(x﹣7)2+5290≥5200,
解得4≤x≤10,
則200≤y≤260,
200×50=10000(元).
答:他至少要準備10000元進貨成本.
【解析】(1)由“若銷售單價每個降低2元,則每周可多賣出20個”可知每降低1元,每周可多賣10個,每降x元,多賣10x,因此銷量y=10x+160;(2)總利潤=單件利潤銷量,即W=(80﹣50﹣x)(10x+160),利用配方法,求出最大值;(3)由“利潤不低于5200元”可列不等式﹣10(x﹣7)2+5290≥5200,解出x的范圍,在此范圍內算出y的范圍,找出y的最小值,再乘以50即可.
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,AB=AC,CO的延長線交AB于點D
(1)求證:AO平分∠BAC;
(2)若BC=6,sin∠BAC= ,求AC和CD的長.
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【題目】如圖,點A的坐標為(0,1),點B是x軸正半軸上的一動點,以AB為邊作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,設點B的橫坐標為x,設點C的縱坐標為y,能表示y與x的函數關系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某市電力部門對一般照明用電實行“階梯電價”收費,具體收費標準如下:
第一檔:月用電量不超過200度的部分的電價為每度元.
第二檔:月用電量超過200度但不超過400度部分的電價為每度元.
第三檔:月用電量超過400度的部分的電價為每度元.
已知小明家去年5月份的用電量為215度,則小明家5月份應交電費______元
若去年6月份小明家用電的平均電價為元,求小明家去年6月份的用電量.
已知小明家去年7、8月份的用電量共700度月份的用電量少于8月份的用電量,兩個月的總電價是384元,求小明家7、8月的用電量分別是多少?
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【題目】已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,OF⊥BC于點F,交⊙O于點E,AE與BC交于點H,點D為OE的延長線上一點,且∠ODB=∠AEC.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求證:CE2=EHEA;
(3)若⊙O的半徑為5,sinA= ,求BH的長.
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【題目】某工廠去年底積壓產品a件(a>0),今年預計每月銷售產品2b件(b>0),同時每月可生產出產品b件,則產品積壓量y(件)與今年開工時間t(月)的關系的圖象應是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,BD是⊙O的切線,B為切點,連接DO與⊙O交于點C,AB為⊙O的直徑,連接CA,若∠D=30°,⊙O的半徑為4,則圖中陰影部分的面積為 .
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D與點B在AC同側,∠DAC>∠BAC,且DA=DC,過點B作BE∥DA交DC于點E,過E作EM∥AC交AB于點M,連結MD.
(1)當∠ADC=80°時,求∠CBE的度數.
(2)當∠ADC=α時:
①求證:BE=CE.
②求證:∠ADM=∠CDM.
③當α為多少度時,DM=EM.
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